您好，关于三方协议中单位何时可以提档案的问题，这主要取决于您所就业的单位类型以及相关的档案管理政策。以下是我为您详细梳理的情况：
一、在机关事业单位或国有企业就业
如果您毕业后被机关、事业单位或国有企业（含国有控股企业）录（聘）用，这类单位一般具有档案管理权限。在这种情况下，您只需在就业三方协议的“接档单位”一栏中，清晰填写工作单位的名称、地址和联系电话。学校会根据您填写的信息，直接将档案转递至您的工作单位进行管理。因此，对于这类单位，一旦您签订了就业三方协议并明确了接档单位信息，单位就可以接收您的档案。
二、在民营企业等就业或其他就业形式
如果您在民营企业等非公有制经济单位工作，这类单位一般不具备档案管理权限。此时，您的档案可以转至户籍所在地或就业所在地的公共就业人才服务机构进行管理。在填写就业三方协议时，您需要在“接档单位”一栏中填写相应的公共就业人才服务机构的名称、地址和联系电话。学校会根据这些信息，将档案转递至指定的档案接收机构。所以，对于这类情况，档案的接收单位并非您直接就业的单位，而是公共就业人才服务机构。
三、注意事项
档案转递方式：根据相关规定，毕业生档案只能由学校通过单位专人、机要或邮政“EMS标准快递”进行转递。通过其他快递寄送或个人自带的档案将被拒收。这一点非常重要，请您务必注意。
档案查询：档案转递后，建议您及时去接收档案的单位（无论是工作单位还是公共就业和人才服务机构）查询档案的到达情况，以免错过查询期限。
政策变化：近年来，档案管理政策有所调整，例如取消了就业报到证等。因此，在处理档案相关事宜时，请您务必关注最新的政策动态，以确保操作的合规性。
综上所述，三方协议中单位何时可以提档案，主要取决于您所就业的单位类型以及档案管理政策。如果您在机关事业单位或国有企业就业，单位在您签订三方协议并明确接档信息后即可接收档案；如果您在民营企业等就业，档案将转至公共就业人才服务机构进行管理。希望这些信息能对您有所帮助。如有其他疑问，请随时咨询。