结论：贪官在位期间去世，其财产是否会被追究，需根据具体情况判断，主要涉及财产来源的合法性以及是否构成犯罪所得等问题。以下从多个角度进行分析：
一、财产来源合法性
合法财产：
- 如果贪官在位期间去世，但其名下的财产均为合法所得，如工资、奖金、投资收益等，那么这些财产将按照法定继承程序进行分配，不会被追究。
非法财产：
- 如果贪官在位期间去世，且其名下存在非法所得，如贪污、受贿等犯罪所得，那么这些财产将依法被追缴。
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十四条的规定，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还；违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。没收的财物和罚金，一律上缴国库，不得挪用和自行处理。
二、追究程序与限制
刑事责任与民事责任的区分：
- 贪官去世后，其刑事责任因主体消灭而无法追究，但民事责任（如追缴违法所得）并不因此免除。
- 检察机关或相关执法部门可以依法对其非法财产进行追缴，以维护社会公平正义和法律尊严。
继承人的责任：
- 如果贪官的非法财产已被其继承人继承，那么继承人可能需要在继承财产的范围内承担返还责任。
- 继承人如果明知是非法所得而继承，还可能面临法律责任。但具体责任需根据继承人的主观故意、继承财产的数额等因素综合判断。
三、实际操作中的考虑因素
证据收集与证明：
- 在追究贪官非法财产时，需要充分的证据证明财产的非法来源。这可能包括贪污、受贿的犯罪记录、银行转账记录、证人证言等。
- 如果证据不足或无法证明财产的非法性，那么可能无法成功追缴。
时效问题：
- 虽然贪官去世后刑事责任无法追究，但民事责任的追究并不受时效限制（在特定情况下，如涉及诉讼时效的，需依法处理）。然而，在实际操作中，由于时间久远、证据灭失等原因，可能增加追缴的难度。
四、建议与注意事项
对于执法部门：
- 应加强与相关部门的协作，及时收集、固定证据，确保对贪官非法财产的追缴工作顺利进行。
- 在追缴过程中，应依法保障继承人的合法权益，避免侵犯其合法财产。
对于继承人：
- 如果得知继承的财产可能涉及非法所得，应主动向相关部门说明情况，并配合调查工作。
- 在继承财产前，应尽可能了解财产的来源和性质，避免因继承非法财产而承担法律责任。
总结来说，贪官在位期间去世后，其财产是否会被追究取决于财产的来源合法性。对于非法财产，执法部门将依法进行追缴；对于合法财产，则按照法定继承程序进行分配。在实际操作中，需要充分考虑证据收集、时效问题等因素，并依法保障各方的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。