结论前置：租客使用房东的房产证办理电商业务，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断，但通常情况下，未经房东明确同意，租客擅自使用房东的房产证办理相关业务是不合法的，且可能涉及法律风险。
详细分析：
房产证的法律性质：
- 房产证是房屋所有权的法律凭证，它证明了房屋的所有权归属。未经所有权人（即房东）的同意，任何人不得擅自使用或处分该房产证。
租客的行为性质：
- 租客作为房屋的承租人，仅享有房屋的使用权，而不享有所有权。因此，租客无权擅自使用房东的房产证进行任何活动，包括办理电商业务。
- 如果租客未经房东同意，擅自使用房东的房产证办理电商业务，这可能构成对房东财产权的侵犯，房东有权要求租客停止侵权行为，并可能追究租客的法律责任。
可能的法律后果：
- 民事责任：房东可以要求租客赔偿因擅自使用房产证而造成的损失，包括但不限于因电商业务产生的债务、纠纷等。
- 行政责任：如果租客的行为违反了相关行政法规，如未经许可使用他人证件进行商业活动，可能面临行政处罚。
- 刑事责任：在极端情况下，如果租客的行为构成犯罪，如诈骗、伪造证件等，将可能面临刑事追究。
特殊情况考虑：
- 如果房东明确同意租客使用其房产证办理电商业务，并签订了相关协议，明确了双方的权利和义务，那么这一行为可能是合法的。但即便如此，租客也应谨慎行事，确保不违反任何法律法规，并避免给房东带来不必要的麻烦和损失。
法律建议：
- 房东角度：房东应妥善保管自己的房产证，避免被他人擅自使用。如果租客提出使用房产证办理电商业务的要求，房东应谨慎考虑，并在明确了解相关风险和责任后，再决定是否同意。如果同意，应签订书面协议，明确双方的权利和义务。
- 租客角度：租客应尊重房东的财产权，未经房东同意，不得擅自使用房东的房产证进行任何活动。如果确实需要办理电商业务，应与房东协商并获得明确同意后，再按照合法程序进行办理。
总结：租客使用房东的房产证办理电商业务，在未经房东明确同意的情况下，是不合法的，且可能涉及法律风险。因此，建议双方在进行此类活动时，务必谨慎行事，并遵守相关法律法规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。