结论：建设信用卡逾期后，储蓄卡的钱被划走，这通常取决于银行间的协议、法律程序以及您的还款行为等多种因素。以下是对此问题的详细分析：

一、同行划扣情况

1. 划扣依据：如果您的信用卡和储蓄卡都是建设银行的，且信用卡长期逾期、欠款严重，建设银行有权根据信用卡领用合约等相关协议，从您名下同银行的储蓄卡中直接划扣资金用于偿还信用卡欠款。
2. 划扣条件：这一操作通常会在多次催收无果、欠款逾期时间较长（如数月以上）的情况下进行。银行在划扣前，一般会通过短信、电话等方式通知您。

二、自动扣款协议

1. 协议内容：如果您在第三方支付软件中签署了扣款协议并开通了自动扣款业务，一旦信用卡逾期，绑定的储蓄卡中有资金时，这些资金可能被直接划扣以偿还逾期的信用卡欠款。
2. 注意事项：这同样基于您事先的授权和同意。因此，在签署任何自动扣款协议时，请务必仔细阅读协议内容，了解其划扣规则和后果。

三、跨行划扣与法律程序

1. 跨行划扣限制：通常情况下，不同银行之间不能直接跨行划扣资金，因为银行之间存在严格的资金隔离和安全机制。
2. 法律程序：然而，如果建设银行向法院起诉您信用卡逾期并获得胜诉判决，而您依然拒不还款，建设银行可以向法院申请强制执行。在强制执行阶段，法院有权查询、冻结、划扣您名下包括储蓄卡在内的所有银行账户资金，无论这些账户是否属于同一家银行。

四、法律维权途径

1. 沟通协商：如果您对建设银行的划款行为有异议，认为银行的操作不合法或不合规，首先可以尝试与银行沟通协商，了解划款的具体原因和依据。
2. 投诉举报：如果沟通无果，您可以向银保监会投诉，反映银行的不当行为。
3. 法律诉讼：在极端情况下，如果您认为银行的划款行为严重侵犯了您的合法权益，您还可以向法院提起诉讼，要求银行承担相应的法律责任。但需要注意的是，一旦储蓄卡资金被法院依法划扣用于偿还信用卡欠款，通常是不能要回的。

五、建议与总结

1. 避免逾期：为避免不必要的法律风险和财务损失，建议您尽量避免信用卡逾期。
2. 及时沟通：如已逾期，应及时与建设银行沟通协商，尝试制定合理还款计划。
3. 仔细阅读协议：仔细阅读并理解信用卡领用合约等相关协议中的条款，特别是关于划扣和还款的部分。
4. 保持警惕：对任何自动扣款协议保持警惕，并确保自己了解其内容和后果。在签署前，务必考虑清楚并谨慎决策。

如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议。