网络销售饲料宣传可以治病的行为，主要由农业农村部门和市场监督管理部门进行管辖。具体分析如下：

1. 农业农村部门：

   • 根据《饲料和饲料添加剂管理条例》的相关规定，饲料和饲料添加剂的生产、经营、使用等活动，均受到农业农村部门的监管。
   • 若网络销售的饲料宣传具有治病功能，这实际上可能涉及将饲料当作药品进行销售，违反了饲料管理的相关规定。农业农村部门有权对此类行为进行查处，包括责令停止销售、没收违法所得、罚款等。

2. 市场监督管理部门：

   • 市场监督管理部门负责监管市场上的商品和服务，包括广告宣传的真实性、合法性。
   • 网络销售饲料宣传可以治病，若该宣传不真实、不合法，构成虚假宣传或误导消费者，则市场监督管理部门有权依据《中华人民共和国广告法》、《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规进行查处。这可能包括责令停止发布广告、罚款、吊销营业执照等处罚措施。

额外提醒：

• 网络销售饲料时，应严格遵守相关法律法规，确保宣传内容的真实性、合法性，不得夸大其词或误导消费者。
• 若遇到此类违法行为，消费者可以向当地农业农村部门或市场监督管理部门进行举报，以维护自身权益和市场秩序。

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