结论：在儿子出车祸且被认定为全责的情况下，父母通常不需要直接出钱赔偿，但在特定情况下可能需要承担连带赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的责任承担

在交通事故中，责任是基于事故发生时驾驶人的过错行为来认定和划分的，遵循“谁侵权、谁担责”的原则。因此，如果儿子是事故的全责方，那么赔偿责任主要由儿子本人承担，父母并没有法定义务为儿子的交通事故责任出钱赔偿。这一原则的依据是《中华人民共和国道路交通安全法》和《中华人民共和国民法典》的相关规定，它们明确了交通事故赔偿责任的承担顺序和原则。

二、特殊情况下的责任承担

尽管父母在一般情况下不承担儿子的交通事故责任，但在以下特殊情况下，父母（或更准确地说，是儿子的财产或遗产继承人，如果涉及父母则通常是在父母继承了儿子遗产的情况下）可能需要承担连带赔偿责任：

1. 父母继承了儿子的遗产：

   • 如果儿子因交通事故需要承担赔偿责任，但去世后父母继承了他的遗产，那么父母需要在继承遗产的范围内承担赔偿责任。赔偿以所继承遗产的实际价值为限，超过遗产实际价值部分，父母自愿偿还的不在此限；如果父母放弃继承，则对儿子的交通事故债务可以不负清偿责任。

2. 父母对事故发生存在过错（虽然这种情况较为少见，但理论上存在可能性）：

   • 如果父母作为车辆的实际管理人或所有人，将车辆交给没有驾驶资格或处于不适驾状态（如饮酒、吸毒等）的儿子驾驶，导致交通事故发生，父母因其过错可能需要在其过错范围内承担相应责任。不过，这种情况下的责任主体更侧重于车辆的管理人或所有人，而非单纯的“父母”身份。

3. 其他特殊情况：

   • 如父母作为车辆的实际所有人并指使儿子逃逸等极端情况，父母也可能因此需要承担相应的赔偿责任。但这种情况非常罕见，且需要具体的证据支持。

三、法律建议

1. 了解事故责任认定：

   • 首先，需要明确事故的责任认定。如果儿子被认定为全责，那么他将需要承担主要的赔偿责任。

2. 评估赔偿能力：

   • 评估儿子自身的赔偿能力，包括他的财产状况、收入情况等。如果儿子无法承担全部赔偿责任，可以考虑与受害方协商分期赔偿或其他解决方案。

3. 考虑保险赔偿：

   • 如果儿子购买了机动车交通事故责任强制保险或商业保险，那么保险公司将在责任限额内承担赔偿责任。这可以大大减轻儿子的经济负担。

4. 咨询专业律师：

   • 在处理交通事故赔偿问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为熊向飞律师，我专注于律师会见、民间借贷、刑事辩护、交通事故领域，可以为你提供专业的法律帮助。

总结：在儿子出车祸且被认定为全责的情况下，父母通常不需要直接出钱赔偿。但在特定情况下，如继承儿子遗产或对事故发生存在过错等，父母可能需要承担连带赔偿责任。因此，在处理相关问题时，应仔细分析具体情况，并依据相关法律法规进行判定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。