结论：儿媳能否担任体制内处室负责人，主要取决于其自身是否满足担任该职务的条件，以及是否受到公公贪污案件的牵连或影响。在一般情况下，如果儿媳没有参与公公的贪污行为，且个人符合体制内处室负责人的任职条件，那么她仍然可以担任该职务。

分析角度一：个人任职条件

体制内处室负责人的任职，通常需要满足一定的条件，如具备相应的学历、工作经验、专业技能等，并且需要通过相关的考核和选拔程序。这些条件主要是针对个人能力和素质的要求，与家庭成员的犯罪情况无直接关联。因此，如果儿媳个人符合这些条件，她就有资格参与竞争并担任该职务。

分析角度二：家庭成员犯罪的影响

1. 直接牵连：如果儿媳参与了公公的贪污行为，或者为公公的贪污行为提供了帮助、掩护等，那么她可能会受到法律的制裁，包括被追究刑事责任。在这种情况下，她显然无法担任体制内处室负责人，甚至可能面临被开除公职等严重后果。

2. 间接影响：即使儿媳没有直接参与公公的贪污行为，但如果她的行为或言论与公公的犯罪行为有关联，或者给单位带来了不良影响，那么单位可能会根据内部规定或相关法律法规，对她进行相应的处理，包括暂停职务、调离岗位等。不过，这种处理通常需要基于充分的证据和合理的理由。

3. 无影响情况：如果儿媳与公公的贪污行为完全无关，且个人行为端正、工作表现优秀，那么公公的犯罪行为通常不会对她担任体制内处室负责人产生直接影响。当然，在实际操作中，单位可能会考虑社会舆论和公众形象等因素，对儿媳的任职进行一定的审查和评估，但只要她符合任职条件且没有不良记录，通常不会因此被剥夺任职资格。

建议：

• 如果儿媳担心公公的犯罪行为会对自己产生影响，可以主动向单位说明情况，并提供相关证据证明自己与公公的犯罪行为无关。
• 在日常工作中，儿媳应严格遵守法律法规和单位规章制度，保持清正廉洁的作风，以树立良好的个人形象和职业声誉。
• 如果遇到任何与公公犯罪行为相关的疑问或困扰，儿媳可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。