受贿罪和贪污罪的犯罪分子在服刑期间确实存在减刑的可能性，但必须符合法定条件，并且受到特定限制。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律依据与通用减刑条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。具体立功表现包括但不限于：

1. 阻止他人重大犯罪活动的；
2. 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
3. 有发明创造或者重大技术革新的；
4. 在日常生产、生活中舍己救人的；
5. 在抗御自然灾害或者排除重大事故中有突出表现的；
6. 对国家和社会有其他重大贡献的。

二、受贿罪和贪污罪减刑的特殊规定与限制

对于受贿罪和贪污罪这类贪污贿赂犯罪，减刑受到更为严格的规范和限制：

1. 情节考量：

   • 减刑时会综合考虑受贿罪和贪污罪的情节严重程度以及罪犯是否有退赃退赔等行为。
   • 若情节特别严重，或未进行退赃赔偿，可能严重影响减刑幅度甚至不得减刑。

2. 特殊刑罚执行：

   • 被判处死刑缓期执行的贪污贿赂犯罪罪犯，根据犯罪情节等情况，法院可以同时决定在其死刑缓期执行二年期满依法减为无期徒刑后，实施终身监禁，此类罪犯不得减刑、假释。

3. 缓刑与减刑关系：

   • 被判处拘役或者3年以下有期徒刑并宣告缓刑的罪犯，通常不适用减刑。

4. 实际执行刑期要求：

   • 减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一（无期徒刑则不少于13年），除非有特殊情况下的重大立功表现，这一比例可适当放宽。

三、实际案例与操作中的注意事项

在实际操作中，受贿罪和贪污罪的减刑不仅要看罪犯在监狱内的表现，还要看其是否积极退赃、赔偿损失，以及是否有其他立功表现。例如，如果罪犯在服刑期间能够主动退赃，积极协助追缴境外赃款赃物，或者主动赔偿损失，这些都可能成为其减刑的有利因素。

同时，司法机关在审查减刑申请时，会综合考虑罪犯的犯罪情节、社会危害程度、悔罪表现等多方面因素，确保减刑决定的合法性与合理性。

四、建议与总结

对于受贿罪和贪污罪的犯罪分子及其家属来说，了解减刑的条件和程序至关重要。在服刑期间，罪犯应认真遵守监规，接受教育改造，积极争取立功表现，同时主动退赃、赔偿损失，以增加减刑的可能性。

如果您或您的家人涉及受贿罪或贪污罪，并希望了解更多关于减刑的法律信息，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律建议和帮助。