结论：您给了陌生人10块钱，这一行为本身并不构成犯罪，即使该陌生人是逃犯，您通常也不会因此承担法律责任。不过，具体情况还需结合您的主观意图和客观行为来综合判断。

分析如下：

1. 从行为性质来看：

   • 您给予陌生人10块钱，这一行为在法律上通常被视为一种赠与或施舍，属于民事法律行为范畴，而非刑事犯罪行为。
   • 除非您明知该陌生人是逃犯，并且给予金钱是为了帮助其逃避法律制裁（例如提供逃亡资金），这种情况下可能构成窝藏、包庇罪等犯罪行为的共犯。但根据您的描述，您并不知情，因此不构成此类犯罪。

2. 从主观意图来看：

   • 如果您给予金钱时并不知道对方是逃犯，且没有其他违法犯罪的意图，那么您的行为就是合法的，不会受到法律制裁。
   • 法律在判断行为是否构成犯罪时，会考虑行为人的主观意图。如果您没有犯罪故意，即使客观上对逃犯提供了一定的帮助，也不构成犯罪。

3. 从法律后果来看：

   • 在您描述的情况下，您不太可能因为给予陌生人10块钱而承担任何法律责任。
   • 如果该陌生人因其他犯罪行为被追究刑事责任，您的行为也不会成为其定罪量刑的考虑因素，除非您确实参与了其犯罪行为。

建议：

• 在日常生活中，我们应当保持警惕，避免与可疑人员产生不必要的经济往来，以防卷入不必要的法律纠纷。
• 如果您发现身边有可疑人员或行为，应及时向公安机关报告，以维护社会安全和秩序。
• 如果您对某个行为是否构成犯罪有疑问，或者担心自己的行为可能触犯法律，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。