结论：网上欠款1600元，债权人是否会选择在当地提起诉讼，这取决于多种因素，不能一概而论。不过，从法律程序和实际操作的角度来看，即使欠款金额不大，债权人仍然有权选择通过法律途径来追讨欠款。

分析角度一：法律程序与诉讼权利

1. 诉讼权利：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，债权人作为原告，有权向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求债务人（即欠款人）偿还欠款。这一权利并不受欠款金额大小的限制。

2. 管辖法院：对于民间借贷纠纷，通常由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。如果网上借款合同中明确约定了合同履行地，或者能够通过其他方式确定合同履行地（如借款交付地等），那么债权人可以选择在该地法院提起诉讼。如果合同中没有约定或者约定不明确，且被告住所地与合同履行地均不明确，那么可能由被告住所地或者经常居住地法院管辖。在实际操作中，如果欠款人居住在当地，债权人很可能会选择在当地法院提起诉讼。

分析角度二：实际操作的考量

1. 诉讼成本：虽然法律上债权人有权提起诉讼，但实际操作中，债权人可能会考虑诉讼成本，包括时间、金钱和精力等。对于1600元的欠款，如果诉讼成本过高，债权人可能会选择其他方式（如协商、调解等）来追讨欠款。

2. 执行难度：即使债权人赢得了诉讼，获得了判决书或者调解书，如果欠款人没有财产可供执行，或者故意隐藏、转移财产，那么执行起来也会非常困难。这也是债权人在决定是否提起诉讼时需要考虑的因素之一。

分析角度三：债权人的选择与策略

1. 协商与调解：在提起诉讼之前，债权人通常会尝试与欠款人进行协商或者调解，以达成和解协议并尽快收回欠款。这种方式成本较低，且有助于维护双方的关系。

2. 法律途径：如果协商和调解无果，债权人可能会选择通过法律途径来追讨欠款。在这种情况下，债权人需要准备充分的证据（如借款合同、转账记录、聊天记录等）来支持自己的主张，并按照法律程序向法院提起诉讼。

建议：

• 如果您是欠款人，建议您尽快与债权人联系，协商还款事宜，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。
• 如果您是债权人，且决定通过法律途径来追讨欠款，建议您在提起诉讼前咨询专业律师，了解相关法律程序和诉讼风险，并准备充分的证据来支持自己的主张。

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