冒充警察的行为确实构成犯罪，具体可能涉及招摇撞骗罪或冒充军警人员抢劫罪，法律对此有明确的规定和相应的处罚措施。以下是对这一问题的详细分析：
一、招摇撞骗罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条的规定，冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。特别指出，冒充人民警察招摇撞骗的，将依照前款规定从重处罚。
构成要件：
- 主体：一般主体，即达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人。
- 主观方面：故意，且具有谋取非法利益的目的，如获取财物、职位晋升等。
- 客体：国家机关的正常管理活动及其威信，同时侵犯了公共利益和公民的合法权益。
- 客观方面：表现为冒充人民警察进行招摇撞骗的行为，如谎称自己是警察进行恐吓、欺骗等。
法律后果：
- 冒充警察招摇撞骗的，将面临严厉的刑事处罚，且相较于冒充其他国家机关工作人员，处罚更重。
二、冒充军警人员抢劫罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十三条的规定，冒充军警人员抢劫的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。这是抢劫罪的加重情节。
构成要件：
- 主体：一般主体，年满14周岁、具有刑事责任能力的自然人。
- 主观方面：故意，并且具有非法占有公私财物的目的。
- 客体：既侵犯公私财物的所有权，又侵犯公民的人身权利，同时严重损害了军警人员的形象和社会公共秩序。
- 客观方面：表现为行为人冒充军警人员的身份或特征，使用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物。冒充行为与抢劫行为之间存在紧密联系。
三、其他可能涉及的情形
诈骗罪：如果冒充警察的行为主要是为了骗取财物，且数额较大，那么该行为也可能构成诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
行政处罚：若冒充警察的行为尚未构成犯罪，但违反了治安管理规定，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行为人可能会受到五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
四、法律建议
- 增强法律意识：公众应严格遵守法律法规，不得冒充警察或其他国家机关工作人员，以免触犯法律并承担严重的法律责任。
- 及时报案：如果发现有人冒充警察进行招摇撞骗或抢劫等违法犯罪行为，应及时向公安机关报案，并提供相关证据协助调查。
- 维护自身权益：如果因冒充警察的行为遭受了损失或侵害，应及时寻求法律援助，维护自己的合法权益。
冒充警察是严重的违法行为，不仅损害国家机关的威信和正常活动，也破坏社会公共秩序和公民的合法权益。因此，法律对此类行为有明确的惩处规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。