公司名称变更后，原印章应当废止，这是基于公司管理规范性和法律安全性的基本要求。以下从法律背景、操作流程和法律后果三个角度进行详细分析：

一、法律背景

1. 公司印章的法定性
   根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，公司印章（包括公章、财务章、合同章等）是公司对外表示意思表示的重要工具，具有法律效力。公司名称变更后，原印章所代表的公司主体身份已发生变化，若继续使用原印章，可能导致法律上的主体识别混乱，甚至引发法律纠纷。

2. 印章废止的必要性
   公司名称变更后，必须及时废止原印章，并重新刻制新名称的印章。这是为了确保公司对外活动的合法性和有效性，避免因印章使用不当而引发的法律风险。

二、操作流程

1. 内部决策程序
   公司名称变更及印章废止需经过公司内部决策程序，如股东会或董事会决议，并形成书面文件。这是公司内部管理的基本要求，也是后续办理相关手续的依据。

2. 公告与通知
   公司应在名称变更后，及时通过公告或通知的方式告知相关利益方（如客户、供应商、银行等），说明公司名称已变更，原印章已废止，并告知新印章的使用情况。

3. 印章废止与销毁

   • 废止声明：公司应出具废止原印章的声明，并加盖新印章以确认其有效性。
     
   • 销毁处理：原印章应进行销毁处理，防止被非法使用。销毁过程应有见证人或记录，以确保销毁的彻底性和可追溯性。
     
   • 备案登记：根据当地公安机关的要求，公司可能需要将废止的原印章进行备案登记，以便公安机关进行监管。

4. 新印章刻制与备案
   公司应按照相关规定刻制新名称的印章，并及时到公安机关进行备案登记。新印章的刻制应符合安全、规范的要求，确保印章的质量和法律效力。

三、法律后果

1. 继续使用原印章的法律风险
   如果公司名称变更后继续使用原印章，可能面临以下法律风险：

   • 合同无效风险：使用原印章签订的合同可能因主体身份不明确而被认定为无效合同，导致公司遭受经济损失。
     
   • 法律纠纷风险：因印章使用不当而引发的法律纠纷可能涉及公司声誉、财产安全等多个方面，对公司造成不利影响。
     
   • 行政处罚风险：根据相关规定，公司未及时废止原印章并重新刻制新印章的，可能面临行政处罚，如罚款、警告等。

2. 合规使用的法律保障
   公司名称变更后及时废止原印章并重新刻制新印章，是合规使用印章的基本要求。这有助于保障公司对外活动的合法性和有效性，维护公司的合法权益和声誉。

建议：公司名称变更后，应严格按照相关法律法规和内部管理程序的要求，及时废止原印章并重新刻制新印章。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。