在法律上，认定失业人员已实现再就业通常基于其是否重新获得了就业状态，这一般通过一系列具体的标准和程序来进行判断。以下是对这一问题的详细解答：
一、认定标准
失业人员实现再就业的认定，主要依据其是否被各类用人单位录用或招聘，或者是否从事了个体经营、创办了企业（含公司股东）或民办非企业，并在工商注册部门取得营业执照或在民政部门取得《民办非企业单位证书》。这些标准明确界定了何为“再就业”状态。
二、具体情形
被用人单位录用：当失业人员被各类用人单位正式录用，并签订了劳动合同或形成了事实劳动关系时，即被视为已实现再就业。
从事个体经营或创办企业：失业人员如果选择自主创业，从事个体经营或创办企业，并在工商注册部门取得了营业执照，这也被视为再就业的一种形式。
创办民办非企业：同样，如果失业人员创办了民办非企业，并在民政部门取得了《民办非企业单位证书》，这也表明其已实现了再就业。
三、注销就业援助对象身份
对于原本被认定为就业困难人员并享受相关援助政策的失业人员，一旦其实现再就业，公共就业服务机构将注销其就业援助对象身份。这一注销过程通常基于上述的再就业认定标准，并通过适当的方式告知失业人员。
四、特殊情况处理
退回失业金：如果失业人员在领取失业保险金期间重新就业，根据相关规定，其需要退回已领取的但尚未享受完的失业保险金。例如，如果失业人员在8月重新就业，但已经领取了9月和10月的失业保险金，那么其需要退回这两个月的失业保险金。
政策依据：这一处理方式通常基于《中华人民共和国社会保险法》以及相关的失业保险政策规定，旨在确保失业保险金的合理使用和公平分配。
五、实际操作建议
对于失业人员而言，在重新就业后，应及时向当地的公共就业服务机构或社会保险经办机构报告自己的就业状态，以便及时办理相关手续，避免不必要的麻烦和损失。同时，也可以咨询相关机构了解具体的政策规定和操作流程，以确保自己的权益得到保障。
综上所述，法律上认定失业人员已实现再就业主要依据其是否重新获得了就业状态，并通过一系列具体的标准和程序来进行判断。对于重新就业的失业人员而言，应及时报告自己的就业状态并办理相关手续。