员工被公司辞退，最多能获得的赔偿月数取决于辞退的具体情形，一般分为违法辞退和合法辞退两种情况：

1. 违法辞退：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 赔偿计算：因此，在违法辞退的情况下，赔偿金为经济补偿的两倍。例如，如果员工在公司工作了3年，那么经济补偿为3个月工资，赔偿金则为6个月工资。理论上，如果员工在公司工作年限很长，赔偿月数也会相应增加，没有上限（但实际操作中会受限于员工的工作年限和工资水平）。

2. 合法辞退：

   • 无需赔偿：如果公司辞退员工是合法的，比如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等，那么公司通常不需要支付赔偿金。
   • 经济补偿：在某些合法辞退的情况下，如劳动合同到期不续签、公司经济性裁员等，公司可能需要支付经济补偿，但这不是赔偿金，且金额通常低于违法辞退的赔偿金。经济补偿的计算方式同上，即按工作年限支付相应月数的工资。

特殊情况说明：

• 如果员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这意味着，在这种情况下，即使员工工作年限很长，经济补偿（或赔偿金的基础）的月数也不会超过十二年对应的月数（即最多12个月工资作为经济补偿的基础，赔偿金则最多为24个月工资，但需注意这是基于高工资员工的特殊限制）。

建议：

• 如果您被公司辞退，并认为公司的辞退行为可能违法，建议您先与公司沟通，了解辞退的具体原因和依据。
• 如果沟通无果，您可以咨询专业律师（即向我咨询），了解您的权益和可能的维权途径。
• 在维权过程中，注意保留相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便在需要时提供证明。