在轻微伤案件中，若证据不足，派出所一般会根据具体情况选择不予立案或撤销案件，但也可能继续补充调查或调解处理。具体来说：

1. 不予立案：

   • 如果派出所经过初步调查，认为证据不足以证明有违法行为发生，或者无法确定违法嫌疑人，根据《公安机关办理行政案件程序规定》的相关规定，派出所可以作出不予立案的决定。
   • 在这种情况下，派出所会向报案人、控告人、举报人出具《不予立案通知书》，并说明理由。报案人如果不服，可以申请复议或者向人民检察院提出。

2. 撤销案件：

   • 如果案件已经立案，但在后续调查过程中发现证据不足，无法证明违法事实的存在，或者违法情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，派出所可以撤销案件。
   • 撤销案件后，派出所会制作撤销案件报告书，报经县级以上公安机关负责人批准，然后通知报案人、控告人、举报人等相关人员。

3. 继续补充调查：

   • 在某些情况下，虽然现有证据不足，但派出所认为有必要进一步调查以收集更多证据的，可以继续开展调查工作。
   • 这可能包括询问更多证人、调取监控录像、进行技术鉴定等措施，以完善证据链，确保案件的公正处理。

4. 调解处理：

   • 对于因民间纠纷引起的轻微伤案件，如果双方当事人愿意和解，派出所也可以根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行调解处理。
   • 调解成功的，派出所可以制作调解协议书，由双方当事人签字确认，并作为案件处理的依据。调解不成的，派出所会依法对违法行为人进行处罚。

额外建议：

• 如果您是案件的当事人或相关人员，对派出所的处理决定有异议的，可以及时向派出所提出复议申请或者向人民检察院提出申诉。
• 在处理此类案件时，建议您积极配合派出所的调查工作，提供必要的证据和信息，以便派出所能够更准确地判断案件事实并作出公正的处理决定。
• 同时，您也可以咨询专业律师（即我本人）的意见，了解您的权利和义务以及可能的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。