您好，关于您提出的“罚金没交完是否可以申请减刑”的问题，这是一个涉及刑事法律程序和减刑条件的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，结论前置：在刑事案件中，即使罚金未完全缴纳，犯罪分子在一定条件下仍然有资格申请减刑。但罚金的缴纳情况确实会对减刑的审批产生重要影响，可能影响减刑的幅度或是否获得批准。
接下来，我们详细分析减刑的法定条件：
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规，接受教育改造，并表现出真诚的悔改，或者有立功表现，都可以申请减刑。对于有重大立功表现的犯罪分子，法律更是规定应当予以减刑。这些重大立功表现包括但不限于阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动等。值得注意的是，法律并未将缴纳罚金作为减刑的必要条件。
然后，我们探讨罚金与减刑的关系：
罚金缴纳的影响：虽然未交罚金不会直接阻止减刑的申请，但在司法实践中，法院会综合考虑犯罪分子的悔罪表现，其中罚金的执行情况是一个重要的考量因素。如果犯罪分子有缴纳能力却拒不缴纳罚金，法院可能会认为其缺乏真诚悔罪的态度，从而对减刑申请持谨慎态度，甚至可能不予批准。
特殊情况的处理：如果犯罪分子确实由于经济困难等原因无法缴纳罚金，应及时向执行法院提供相关证明材料，如低保证明、医疗费用清单等。经法院查证属实后，一般不会因未交罚金而影响其正常的减刑申请。此外，罪犯还可以通过合法渠道申请减免或分期缴纳罚金，获得法院批准后，通常不会对减刑产生负面影响。
再来看减刑的程序和限制：
减刑程序：减刑需要经过法院的审理，并依法定程序进行。执行机关会向中级以上人民法院提出减刑建议书，人民法院会组成合议庭对减刑案件进行审理，并依法作出裁定。
减刑限制：减刑后实际执行的刑期有一定的限制。例如，被判处有期徒刑的罪犯，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。
最后，给您一些实际操作建议：
积极履行法院判决：建议犯罪分子在服刑期间积极履行法院判决的义务，包括缴纳罚金等财产刑，以展现良好的认罪态度和悔罪表现，从而争取更好的减刑机会。
提供证明材料：如因经济困难等原因无法缴纳罚金，应及时向执行法院提供相关证明材料，以避免因此影响减刑申请。
综上所述，虽然罚金未交不必然导致不能减刑，但罚金的缴纳情况对减刑有着重要影响。因此，犯罪分子应充分了解相关法律法规，积极履行法院判决的义务，以争取更好的减刑结果。希望这个解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。