结论：父母有能力执行却拒不执行，是否影响儿子政审，需根据具体情况分析。一般而言，单纯的拒不执行行为若未构成犯罪，通常不影响孩子政审；但若因此被纳入失信被执行人名单或涉及刑事犯罪，则可能产生不利影响。
详细分析：
拒不执行未构成犯罪的情况：
- 如果父母有能力执行法院的判决或裁定，但只是出于某种原因暂时拒不执行，且该行为并未严重到构成“拒不执行判决、裁定罪”，那么这种情况通常不会对孩子的政审产生直接影响。因为政审主要关注的是个人的政治背景、道德品质和社会表现，而单纯的民事执行问题并不直接反映这些方面。
被纳入失信被执行人名单的情况：
- 如果父母因拒不执行法院判决或裁定而被纳入失信被执行人名单，这将对孩子的政审产生一定影响。特别是在参军、报考公务员中的特殊岗位（如国家安全、司法等相关岗位）、入党等对政审要求严格的领域，父母的失信行为可能被视为家庭存在不良信用记录或道德风险，进而影响孩子的政审结果。因为这些领域对个人的信用和道德品质有着极高的要求，家庭成员的失信行为可能会被视为个人品德的一部分。
涉及刑事犯罪的情况：
- 如果父母因拒不执行法院判决或裁定而构成“拒不执行判决、裁定罪”，并被依法追究刑事责任，这将无疑对孩子的政审产生重大不利影响。在这些情况下，孩子在参军、报考公务员、事业单位等需要政审的环节中，很可能因父母的犯罪记录而无法通过审查。因为刑事犯罪记录是政审中非常敏感的信息，它直接反映了个人的法律意识和道德品质。
地区差异与具体标准：
- 值得注意的是，不同地区的政审标准和要求可能存在差异。因此，在具体情况下，建议咨询相关政审机构或专业人士以获取更准确的信息和指导。了解当地的具体政审政策，有助于更精准地评估父母拒不执行行为对孩子政审的潜在影响。
法律建议：
- 作为父母，应当积极履行法院的判决或裁定，避免因为拒不执行而给自己和家庭带来不必要的麻烦和风险。
- 如果确实存在执行困难或争议，应当及时与法院沟通，寻求合法的解决方案，而不是选择拒不执行。
- 作为孩子，如果担心父母的拒不执行行为会影响自己的政审，可以积极与政审机构沟通，说明情况，并提供相关证据来证明自己的清白和诚信。
可能后果：
- 如果父母因拒不执行而被纳入失信被执行人名单或涉及刑事犯罪，孩子可能会因此失去参军、报考公务员等特定岗位的机会。
- 即使孩子最终通过了政审，父母的失信行为或犯罪记录也可能在孩子的职业生涯中成为潜在的障碍或污点。
综上所述，父母有能力执行却拒不执行是否影响儿子政审，需根据具体情况分析。为了孩子的未来和家庭的幸福，父母应当积极履行法律义务，避免不必要的法律风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。