结论：公司法人（即法定代表人）离世后，公司本身作为独立的法人实体仍然存在，其诉讼主体资格并不因此消灭，依然可以被起诉或起诉他人。关键在于公司要及时根据公司章程或相关法律法规选举或指定新的法定代表人来代表公司进行诉讼活动。
详细分析：
法人实体的独立性：
- 在法律上，“法人”是指具有民事权利能力和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。公司与股东或法定代表人是相互独立的法律实体，公司的债权债务关系不因法定代表人或股东的去世而消亡。
- 例如，若甲公司与乙公司存在合同纠纷，即便乙公司的法定代表人去世，甲公司仍有权起诉乙公司，乙公司也需以公司名义应诉。
诉讼主体资格的持续性：
- 公司作为独立的民事主体，其诉讼主体资格并不因法定代表人的死亡而消灭。只要公司没有注销登记，它依然可以作为诉讼主体参与诉讼，以自己的财产独立承担民事责任。
- 这意味着，无论公司的法定代表人是否在世，公司都需要对其行为承担法律责任，包括诉讼中的责任。
法定代表人变更与诉讼程序：
- 当公司法定代表人死亡时，公司需要根据公司章程的规定，及时推选新的法定代表人。新的法定代表人产生后，由其代表公司参加诉讼活动，行使诉讼权利，履行诉讼义务。
- 若公司章程规定由董事会选举法定代表人，则董事会应尽快召开会议进行选举。选举完成后，需向法院提交变更申请，附上新任法定代表人的身份证明、选举或指定的决议等文件。
- 在特殊情况下，如公司未能及时确定新的法定代表人，也不影响诉讼程序的进行。根据相关法律规定及司法实践，可以由公司的实际负责人或者股东代表公司参加诉讼，以确保诉讼活动的顺利进行。
实际操作与法律保障：
- 虽然公司法定代表人去世不影响公司的法人实体地位，但可能会对公司的日常运营和决策产生影响。因此，公司应尽快按照相关规定选举或指定新的法定代表人，以确保公司的正常运营和诉讼活动的顺利进行。
- 如果因法定代表人去世而导致与公司之间的纠纷，相关当事人可以根据具体情况，依法向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。法院会根据事实和法律规定，对公司与当事人之间的纠纷进行审理和判决。
特殊情况处理：
- 一人公司股东死亡：若死亡的股东同时是公司的唯一股东和法定代表人，公司需按章程选出新的法定代表人（若章程无规定，则由合法继承人继承股东资格后选出）并完成变更登记。在新法定代表人选出并登记前，可由公司内部的其他负责人（如副职）临时代表公司参加诉讼。
- 公司进入清算程序：如公司因法定代表人去世等原因进入清算程序，清算组将取代法定代表人代表公司参与诉讼。清算组负责人可以代表公司进行诉讼行为。
建议：
- 在处理公司法定代表人去世后的诉讼问题时，公司应确保所有法律文件的合法性和有效性，并密切关注相关法律法规的变化。
- 如遇任何法律问题或争议，建议直接向我咨询，以获取准确的法律意见和帮助，确保诉讼活动的顺利进行。