针对您房贷还完但购房合同丢失的情况，以下是一份详细且条理清晰的解决方案，帮助您妥善处理这一问题：
一、立即采取的行动
- 保持冷静：购房合同丢失虽然令人焦虑，但请保持冷静，因为根据不同情况，我们有相应的解决措施。
- 通知相关方：立即联系开发商或卖家（如果可能的话），告知他们购房合同丢失的情况，并询问他们对此有何建议或协助。
二、根据购房合同的不同阶段采取相应措施
如果购房合同未做预售登记：
- 您只需与开发商协商，作废剩余的合同（如果有的话），并重新签订一份新的购房合同。通常，这只需要支付少量的合同工本费。
如果购房合同已做预售登记，但未办理银行按揭：
- 您需要在报纸上刊登声明，宣布原合同作废。
- 待声明期满（通常是3个月）后，携带报纸至预售登记机关申请注销原合同。
- 与开发商重新签订合同，并完成预售登记。
如果购房合同已做预售登记，且已办理银行按揭手续（尽管您已还完房贷，但此步骤仍适用于理解流程）：
- 理论上，您应按照未办理银行按揭前的步骤操作，即刊登声明、申请注销、重新签订合同并登记。
- 但由于您已还完房贷，实际上更关键的是获取合同的复印件或证明文件。您可以联系贷款银行，说明情况，申请复印存档合同，银行通常会配合并提供加盖公章的复印件。
三、申请购房合同复印件的途径
开发商处：
- 凭有效身份证件前往开发商处，申请复印留存合同，并要求加盖公章确认与原件一致。
不动产登记中心：
- 携带身份证、购房发票、契税完税证明等材料，至当地不动产登记中心申请查询并复印备案合同。该复印件具有法律效力，可以作为您购房合同的替代文件。
贷款银行：
- 如前所述，联系贷款银行说明情况，申请复印存档合同。银行通常会保留有您的购房合同副本，并愿意提供加盖公章的复印件。
四、补充建议与注意事项
保留证据与记录：
- 在处理过程中，注意保留所有相关证据和记录，如与开发商的沟通记录、报纸声明、不动产登记中心的查询结果等，以备不时之需。
法律咨询：
- 如果您在处理过程中遇到任何困难或不确定事项，及时咨询专业律师或房地产管理部门以获取准确指导。
预防为主：
- 未来务必妥善保管合同文件，可复印多份存放在不同安全地点，以避免类似情况再次发生。
综上所述，购房合同丢失后，您应根据具体情况采取相应措施，通过重新签订合同、申请复印件或办理相关变更手续等方式，均可有效解决这一问题。重要的是要保持冷静，逐步推进，并确保自身权益不受损害。希望这份解决方案能对您有所帮助。