有限责任公司，无论是自然人投资还是控股，在符合法定条件的情况下，都是可以破产的。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国企业破产法》第二条的规定：“企业法人不能清偿到期债务，并且资产不足以清偿全部债务或者明显缺乏清偿能力的，依照本法规定清理债务。”这一条款明确规定了企业法人（包括有限责任公司）在符合特定条件时，可以依法进行破产清算。

二、破产条件

有限责任公司申请破产，需要满足以下条件：

1. 不能清偿到期债务：即公司无法按照合同约定或法律规定的时间、方式偿还债务。
2. 资产不足以清偿全部债务或明显缺乏清偿能力：这通常需要通过专业的财务审计和评估来确定。如果公司的资产总额小于其负债总额，或者虽然资产总额大于负债总额，但因资产变现困难、资金周转不灵等原因，明显缺乏清偿能力，即可视为满足这一条件。

三、破产程序

如果有限责任公司满足破产条件，可以按照以下程序申请破产：

1. 债务人或债权人向人民法院提出破产申请：债务人（即有限责任公司）或债权人可以向公司住所地的人民法院提出破产申请，并提交相关证据材料。
2. 人民法院审查并裁定受理：人民法院在收到破产申请后，会进行审查，并在法定期限内作出是否受理的裁定。如果裁定受理，会指定管理人接管公司，并通知已知债权人申报债权。
3. 管理人接管公司并清理债务：管理人接管公司后，会负责清理公司的财产、债权和债务，并制定破产财产分配方案。
4. 债权人会议审议并表决破产财产分配方案：债权人会议是债权人参与破产程序、行使权利的重要机构。管理人制定的破产财产分配方案需要提交债权人会议审议并表决。
5. 人民法院裁定终结破产程序：如果破产财产分配方案得到债权人会议的通过，并经人民法院裁定认可，管理人会按照方案进行分配。分配完毕后，人民法院会裁定终结破产程序。

四、特殊情况说明

对于自然人投资或控股的有限责任公司，其破产程序与一般有限责任公司并无本质区别。无论公司的股东是自然人还是法人，只要公司满足破产条件，都可以依法申请破产。当然，在破产过程中，股东的个人财产与公司财产是分开的，除非股东存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任、逃避债务等行为，否则股东的个人财产不会因公司破产而受到直接牵连。

建议：如果你或你所在的公司面临破产问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解破产程序、保护自身权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。