结论：车停放斜坡没熄火，司机是否需要承担责任，这主要取决于是否因此导致了事故或损害的发生，以及司机是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
从交通事故责任的角度：
- 如果车辆停放在斜坡上未熄火，且因此导致了车辆滑动、碰撞等事故，那么司机很可能需要承担相应的交通事故责任。因为司机有义务确保车辆停放安全，避免对他人或自身造成损害。未熄火且停放在斜坡上，增加了车辆滑动的风险，司机未尽到合理的注意义务，因此可能需要承担责任。
- 责任的划分还会考虑其他因素，如是否有其他车辆或行人的过错、道路条件等。如果事故是由其他车辆或行人的过错导致的，那么司机的责任可能会相应减轻。
从车辆管理责任的角度：
- 司机作为车辆的管理者，有责任确保车辆的安全停放。未熄火停放在斜坡上，不仅可能引发交通事故，还可能对车辆本身造成损害（如发动机长时间运转导致过热等）。因此，从车辆管理的角度来看，司机也可能需要承担一定的责任。
从法律规定的角度：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，司机有义务遵守交通规则，确保车辆的安全行驶和停放。未熄火停放在斜坡上，可能违反了相关的交通规定或安全标准，因此司机可能需要承担相应的法律责任。
建议：
- 司机在停放车辆时，应确保车辆已熄火，并选择安全、平坦的地点停放，以避免车辆滑动或发生其他事故。
- 如果车辆必须停放在斜坡上，司机应采取必要的防滑措施，如使用手刹、垫上防滑块等，以确保车辆的安全。
- 如果因车辆停放不当导致了事故或损害的发生，司机应积极配合相关部门进行调查和处理，并承担相应的责任。
后续行动：
- 如果您或他人因车辆停放不当而遭受了损害，建议及时收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），并向相关部门报案或寻求法律援助。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。