关于您提出的“爸爸有案底儿子能不能当兵”的问题，这确实是一个涉及征兵政治考核的重要方面。以下是我根据相关法律法规和征兵政策，为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，征兵政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现。然而，家庭成员的情况，包括父母、配偶的父母以及未共同生活的兄弟姐妹等，也会在一定程度上影响政治考核的结果。

针对您提出的具体问题，即父亲有案底是否会影响儿子当兵，这主要取决于案底的性质和严重程度。根据相关规定，如果家庭成员是因为危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判的，以及组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织的，或者是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员的，这些情况下，应征青年的政治考核结论通常为“不通过”。

然而，如果是一般类型的犯罪行为，比如普通的盗窃、诈骗等，且并未涉及上述严重情形，那么根据《中华人民共和国兵役法》的规定，这并不直接构成应征青年服兵役的障碍。但需要注意的是，最终的政治考核结论还是要由政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。

此外，我还想提醒您的是，除了政治考核外，征兵还有身体条件、年龄限制等多方面的要求。因此，在决定报名参军前，建议您先全面了解征兵的相关政策和要求，确保自己符合所有条件。

总的来说，父亲有案底并不一定会直接影响儿子当兵，关键是要看案底的性质和严重程度。如果您对此仍有疑问或需要进一步的帮助，建议您咨询当地的征兵办公室或相关法律机构，以获取更准确和权威的信息。