关于“父母在成家子女家的责任与义务”这一问题，我们可以从法律和道德两个层面来进行分析。
法律层面
父母对子女的抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。然而，当子女已经成家，即意味着他们已经成年，父母在法律上的抚养义务通常已经终止。因此，在子女成家后，父母在法律上并不承担对子女的直接抚养责任。
父母与子女间的赡养关系：
- 反过来，子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于家庭关系和赡养义务的规定。即使子女已经成家，他们仍然需要承担对父母的赡养责任，包括提供必要的生活费用、医疗照顾和精神慰藉等。
父母在子女家的居住权：
- 除非有特别的约定或法律判决，否则父母在子女家并不享有法定的居住权。父母居住在子女家通常是基于家庭关系、亲情和道德考量，而非法律义务。如果父母与子女之间就居住问题产生纠纷，通常需要通过协商、调解或诉讼等方式来解决。
道德层面
家庭互助与支持：
- 在道德层面，家庭成员之间应该相互支持、帮助和关爱。父母在子女成家后，虽然法律上的抚养义务已经终止，但他们仍然可以在力所能及的范围内为子女提供帮助和支持，如照顾孙子女、提供经济援助等。这种互助行为有助于增强家庭凝聚力和亲情关系。
尊重与理解：
- 父母与子女之间应该相互尊重和理解。父母应该尊重子女的独立性和自主权，不过度干涉子女的生活和决策。同时，子女也应该理解父母的辛苦和付出，关心他们的身心健康和生活需求。
共同承担家庭责任：
- 在成家后，子女和父母可以共同承担家庭责任，如共同照顾家庭成员、分担家务劳动等。这种共同承担责任的行为有助于营造和谐、温馨的家庭氛围。
特殊情况下的责任与义务
- 如果父母因年老、疾病等原因无法独立生活，子女有义务提供必要的照顾和赡养。这既是法律规定的义务，也是道德上的要求。
- 如果父母与子女之间签订了特定的协议或约定，如父母为子女购房提供资金支持并约定居住权等，那么双方应按照协议或约定履行各自的责任和义务。
总结来说，父母在成家子女家的责任与义务在法律上主要体现为子女对父母的赡养义务，而父母在子女成家后通常不承担直接的抚养责任。在道德层面，家庭成员之间应该相互支持、帮助和关爱，共同承担家庭责任。如果遇到具体问题或纠纷，建议双方通过协商、调解或诉讼等方式来解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。