互相担保的双方在一定条件下是可以提前解除担保责任的，但具体能否解除以及解除的方式需根据法定情形、合同约定以及其他特定情况来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、法定情形下的解除
主合同无效：
- 如果主合同因违法、欺诈等原因被认定为无效，那么作为从合同的担保合同也无效，担保人自然不再承担担保责任。但需注意，如果担保人有过错，可能需根据其过错承担相应的民事责任。
主债权消灭：
- 当主债权因履行、抵销、免除等原因消灭时，担保物权也随之消灭，担保人不再承担担保责任。例如，债务人已经全额偿还了债务，那么担保人的责任自然解除。
主合同当事人恶意串通或债权人采取欺诈、胁迫手段：
- 如果主合同的债权人和债务人相互勾结，或通过欺骗、威胁等手段迫使担保人提供担保，担保人有权主张担保合同无效或请求撤销该担保行为，进而解除担保责任。
主债务转让未经担保人书面同意：
- 在主债务转移时，如果没有经过担保人书面同意，担保人对未经其同意转移的债务不再承担担保责任。这是为了保护担保人的知情权，防止其因不知情而承担不必要的风险。
保证期间内债权人未依法行使权利：
- 在一般保证中，如果债权人在保证期间内未对债务人提起诉讼或申请仲裁；在连带责任保证中，如果债权人在保证期间内未要求保证人承担保证责任，则保证人不再承担保证责任。这是为了促使债权人及时行使权利，防止担保人长期处于不确定状态。
二、合同约定情形下的解除
担保期限届满且未主张权利：
- 如果担保合同中约定了担保期限，且债权人在该期限内未向担保人主张担保权利，那么担保期限届满时，担保人的担保责任自动消灭。这是合同自由原则的体现，双方可以在合同中约定各自的权利和义务。
合同约定的解除条件成就：
- 担保人和债权人可以在担保合同中明确约定提前解除担保的条件或程序。当这些条件成就时，担保人可以按照合同约定提前解除担保责任。例如，双方可以约定如果债务人提前偿还了部分债务，且剩余债务在担保人可承受范围内，那么担保人可以提前解除部分担保责任。
三、其他特定情形下的解除
债权人免除担保人责任：
- 债权人出于自愿，可以免除担保人的担保责任。这种情况下，担保人无需再承担担保义务。这是债权人对自己权利的处分，法律予以尊重。
债务人提供可供执行财产（主要针对一般保证）：
- 如果债务人在主债务履行期限届满后向债权人提供了可供执行的财产，但债权人放弃或怠于行使权利导致该财产不能被执行，那么担保人在其提供可供执行财产的价值范围内不再承担保证责任。这是为了保护担保人的利益，防止其因债权人的过错而承担不必要的风险。
债权人同意：
- 基于双方自愿原则，如果债权人同意担保人提前终止担保，并达成书面协议，那么担保人的担保责任可以解除。这是合同自由原则的又一体现，双方可以通过协商一致来变更或解除合同。
四、实际操作中的注意事项
- 担保人在未经债权人同意或法律另有规定的情况下，不得擅自提前终止担保。否则，可能构成违约行为，需要承担相应的法律责任。
- 在实际操作中，担保人应先与债权人协商，并仔细查看担保合同的约定内容，以确定是否可以提前终止担保。如果合同中有明确约定，则按照约定执行；如果没有约定或约定不明确，则根据法定情形来判断。
- 如果担保合同被确认无效或撤销，担保人应关注自身是否存在过错，并据此承担相应的法律责任。例如，如果担保人因过错导致合同无效或被撤销，那么可能需要承担一定的赔偿责任。
举例说明：假设A和B互相为对方的债务提供担保，并签订了担保合同。后来，A的债务人提前偿还了债务，导致A的担保责任消灭。此时，如果B的债务仍然存在，但A希望提前解除对B的担保责任，那么A需要与B协商并达成书面协议。如果B同意解除A的担保责任，并签订了书面协议，那么A的担保责任就可以提前解除。
综上所述，互相担保的双方在一定条件下是可以提前解除担保责任的。但具体能否解除以及解除的方式需根据法定情形、合同约定以及其他特定情况来确定。如果你在这方面有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。