未成年人把故宫烧了，不会判死刑。以下从多个角度进行分析：

1. 年龄因素：

   • 根据我国《刑法》的规定，死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子，且对于犯罪时不满十八周岁的人，不适用死刑。这是基于对未成年人的保护，考虑到其心智发育尚未成熟，对社会的认知能力和自我控制能力相对较弱。因此，如果犯罪时是未成年人，无论其罪行多么严重，都不会被判处死刑。

2. 罪行严重性：

   • 故宫作为我国的文化遗产和历史瑰宝，具有极高的历史、文化和艺术价值。如果有人故意将其烧毁，无疑会构成极其严重的犯罪行为，可能会涉及放火罪、故意毁坏文物罪等多个罪名。然而，即使罪行极其严重，由于犯罪主体是未成年人，根据法律规定，仍然不会判处死刑。

3. 法律后果：

   • 对于未成年人犯罪，我国法律更注重教育和改造，而非单纯的惩罚。因此，即使未成年人犯下了严重的罪行，也可能会根据其年龄、犯罪情节、悔罪表现等因素，依法从轻或者减轻处罚。同时，还可能会采取其他教育、感化、挽救的措施，帮助其重新融入社会。

4. 实际案例与法律适用：

   • 在实际案例中，虽然极少有未成年人犯下如此严重的罪行，但根据法律原则和精神，可以明确的是，未成年人不会因任何犯罪行为而被判处死刑。这是法律对未成年人的特殊保护，也是社会文明进步的体现。

总结与建议：

• 未成年人把故宫烧了，虽然罪行极其严重，但由于其年龄因素，不会判处死刑。
• 对于未成年人犯罪，应更注重教育和改造，帮助其认识错误、改正行为，重新融入社会。
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