结论：是否可以告对方诈骗，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、诈骗罪的构成要件
诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件包括：
- 主观方面：行为人必须具有非法占有的目的，即意图通过欺骗手段获取他人财物。
- 客观方面：行为人实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，使被害人产生错误认识，并基于该错误认识处分财物，最终导致财物损失。
二、具体情境分析
若私人以公司名义收款，且意图非法占有：
- 如果该私人以公司的名义收款，但实际上并无将款项转交给公司的意图，而是意图非法占有该款项，且通过虚构事实或隐瞒真相的方式使您产生错误认识并交付了款项，那么该行为可能构成诈骗罪。
- 建议：在此情况下，您可以收集相关证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明该私人存在非法占有的目的和虚构事实或隐瞒真相的行为，然后向公安机关报案。
若私人收款行为属于职务行为或表见代理：
- 如果该私人是公司员工或代理人，且其收款行为属于职务行为或表见代理（即您有理由相信其有权代表公司收款），那么该行为可能不构成诈骗罪，而可能涉及民事纠纷，如不当得利或违约等。
- 建议：在此情况下，您可以先与公司沟通，要求公司返还款项或承担相应责任。如果公司拒绝，您可以考虑通过民事诉讼途径解决纠纷。
若私人收款行为存在误解或合同瑕疵：
- 如果双方之间存在误解或合同瑕疵，导致款项被私人收取，但该私人并无非法占有的目的，那么该行为可能不构成诈骗罪，而属于合同纠纷或民事纠纷范畴。
- 建议：在此情况下，您可以与对方协商解决纠纷，如要求返还款项、赔偿损失等。如果协商无果，您可以考虑通过民事诉讼或仲裁途径解决纠纷。
三、法律建议
- 收集证据：无论哪种情况，您都需要收集相关证据以证明自己的主张。证据可以包括转账记录、聊天记录、合同、证人证言等。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据您的具体情况和证据情况，为您提供更准确的法律分析和解决方案。
- 及时报案或起诉：如果确认对方行为构成诈骗罪或存在其他违法行为，您应及时向公安机关报案或向法院起诉以维护自己的合法权益。
最后，是否可以告对方诈骗需根据具体情况判断。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。