结论前置：交通肇事后能否开具无犯罪证明，主要取决于事故是否构成犯罪以及肇事者是否被法院判定有罪。若事故仅为民事纠纷，不涉及刑事犯罪，则可开具无犯罪证明；若构成交通肇事罪并被法院判定有罪，则一般情况下不能开具无犯罪证明，但在特定情况下（如未成年人犯罪记录封存或错误记录被纠正）可能可以开具。
一、交通肇事不构成犯罪的情况
普通交通事故：
- 普通交通事故，如车辆间的轻微碰撞，通常属于民事侵权范畴，不涉及刑事犯罪。在此情况下，当事人可以开具无犯罪证明，因为该证明旨在证实个人在一定时间内没有触犯刑法的记录。
申请流程：
- 若需申请无犯罪证明，申请人需携带个人身份证、户口本到户籍所在地派出所申请办理。若无法亲自办理，可委托他人代为办理，但需提交相关证件及授权委托书。
- 户籍派出所人员会进行审查，确认申请人是否具有合法事由及无犯罪记录后，出具证明。审核通过后，通常当天即可领取。
二、交通肇事构成犯罪的情况
交通肇事罪的定义与法律后果：
- 交通肇事罪是指违反交通管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。
- 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百三十三条的规定，交通肇事罪一般处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 一旦构成交通肇事罪并被法院判处相应刑罚，行为人就会留下犯罪记录。
无犯罪证明的开具限制：
- 由于交通肇事罪属于刑事犯罪，即使它是过失犯罪，一旦行为人被法院判定构成此罪并判处相应刑罚，就意味着其有了犯罪记录。根据无犯罪证明的定义和用途，犯交通肇事罪的人在一般情况下是不能开具无犯罪证明的。
特殊情况说明：
- 未成年人犯罪记录封存：根据相关法律规定，犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。在符合条件下，相关单位在查询时一般不会获取到该封存的犯罪记录信息，实际上可以开具无犯罪证明用于特定目的。但需要注意的是，这种封存并非绝对的消除，只是在特定条件下对记录的限制查询和使用。
- 错误记录的纠正：在司法实践中，可能会出现因各种原因导致错误认定交通肇事罪或者记录错误的情况。如果当事人认为自己的犯罪记录存在错误，可以通过申诉、申请再审等法律程序，请求司法机关对案件进行重新审查和纠正。一旦错误的犯罪记录被依法撤销，当事人就可以申请开具无犯罪证明。
三、法律依据与总结
- 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》的相关规定，交通肇事罪属于刑事犯罪，一旦构成并留下犯罪记录，将影响无犯罪证明的开具。
- 对于不构成犯罪的交通事故，当事人完全有权申请并获取无犯罪证明。
- 在特殊情况下，如未成年人犯罪记录封存或错误记录被纠正，当事人可能可以申请开具无犯罪证明。
综上所述，交通肇事后能否开具无犯罪证明，需根据事故性质及法院判决结果来判断。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。