要证明您母亲留下的录音或视频遗嘱有效，需要从多个方面进行综合考量，确保遗嘱满足法律规定的实质要件和形式要件。以下是一些关键步骤和要点，帮助您理解和验证遗嘱的有效性：

一、确认遗嘱人的身份与遗嘱能力

1. 遗嘱能力：确保您母亲在立遗嘱时具有完全民事行为能力，即能够完全辨认自己的行为，且意识清醒。无民事行为能力人或限制民事行为能力人所立的遗嘱是无效的。
2. 身份确认：录音或视频中应清晰显示您母亲的声音或面部特征，以确认遗嘱的真实性和身份的一致性。

二、验证遗嘱内容的真实性、清晰性与合法性

1. 真实意愿：遗嘱必须体现您母亲的真实意愿，不存在欺诈、胁迫等非法影响。您可以检查录音或视频中是否有异常情况，如您母亲是否显得紧张、被迫等。
2. 内容清晰：遗嘱内容应清晰明确，包括您母亲的姓名、身份、遗产分配的具体方案等关键信息。避免含糊不清或存在歧义，以便在执行时能够准确理解。
3. 内容合法：遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得损害国家、集体和他人的合法权益。例如，不能处分他人财产或取消缺乏劳动能力且无生活来源的继承人的继承权。

三、确认见证人的在场与资格

1. 见证人在场：录音或视频遗嘱在录制时应当有两个以上见证人在场见证。见证人应在录音或视频中记录其姓名或肖像，以明确身份。
2. 见证人资格：见证人需具备完全民事行为能力，且与遗产继承无直接利害关系。无民事行为能力人、限制民事行为能力人、继承人、受遗赠人以及与继承人、受遗赠人有利害关系的人均不能作为遗嘱见证人。

四、检查遗嘱的形式要件与记录要求

1. 信息记录：录音或视频中应清晰记录您母亲和见证人的姓名或肖像，以及立遗嘱的年、月、日。这些信息对于判断遗嘱的先后顺序以及您母亲在订立遗嘱时的行为能力状态至关重要。
2. 视频质量：如果是视频遗嘱，应确保画质清晰，声音可辨，从开头到结尾完整录制，无剪辑或篡改痕迹。您母亲的面部特征、言语表达应清晰可见，以确保遗嘱的真实性和有效性。

五、遗嘱的制作、保存与执行

1. 制作要求：录音或视频遗嘱的制作应符合技术要求，保证录音或视频质量。例如，使用高质量的录音设备或摄像头，确保声音和图像清晰。
2. 妥善保管：遗嘱录制完成后，应妥善保管原始录音或视频载体，防止损坏、丢失或被篡改。在出现争议时，能够提供原始的录音或视频资料以供查证。
3. 执行遗嘱：遗嘱的执行应按照您母亲的意愿进行。如果因保管不当或执行过程中存在争议，可能影响遗嘱的效力。

六、寻求专业法律意见

如果您对遗嘱的有效性有任何疑问或争议，建议咨询专业律师进行进一步的分析和判断。律师可以根据具体情况，结合相关法律法规，为您提供专业的法律意见和帮助。

综上所述，要证明您母亲留下的录音或视频遗嘱有效，需要确保遗嘱满足法律规定的实质要件和形式要件。通过仔细检查遗嘱的各个方面，并寻求专业法律意见，您可以更好地理解和验证遗嘱的有效性。