冒用他人身份投资境外属于违法行为，查处通常涉及多个环节和部门，具体查处方式如下：
发现与举报：
- 受害者或相关知情人士发现冒用行为后，可以向公安机关、外汇管理部门或相关金融监管机构进行举报。举报时，应提供尽可能详细的证据，如冒用者的身份信息、投资记录、交易凭证等。
初步调查：
- 接到举报后，相关部门会进行初步调查，核实举报内容的真实性。这可能包括调取相关记录、询问相关人员、分析交易数据等。
深入调查与取证：
- 如果初步调查证实存在冒用行为，相关部门会进一步深入调查，收集更多证据。这可能涉及跨境合作，与境外监管机构或执法部门进行信息共享和协作调查。
- 在调查过程中，可能会采取冻结账户、查封资产等措施，以防止冒用者转移资金或继续实施违法行为。
法律定性：
- 根据调查结果，相关部门会依法对冒用行为进行定性。如果构成犯罪，将移送司法机关追究刑事责任；如果违反行政法规，将依法给予行政处罚。
处罚与追责：
- 对于冒用他人身份投资境外的行为，根据违法情节的严重程度，可能面临罚款、没收违法所得、拘留等行政处罚，甚至可能因涉嫌诈骗、洗钱等犯罪被追究刑事责任。
- 同时，冒用者还可能承担民事责任，如赔偿受害者因冒用行为造成的损失。
国际合作与信息共享：
- 由于冒用行为可能涉及跨境投资，因此国际合作和信息共享在查处过程中至关重要。相关部门会积极与境外监管机构或执法部门沟通协作，共同打击跨境违法行为。
在查处过程中，需要注意以下几点：
- 保护受害者权益：在查处冒用行为的同时，应确保受害者的合法权益得到保护，如及时解冻账户、返还被冒用的资金等。
- 依法行事：查处过程应严格遵守法律法规，确保程序的合法性和正当性。
- 加强监管与预防：除了查处已发生的冒用行为外，还应加强监管力度，完善相关制度，提高身份验证的准确性和安全性，以预防类似行为的再次发生。
如果您或他人遭遇了冒用身份投资境外的情况，请及时向相关部门举报，并积极配合调查工作。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。