结论：关于网上买的鱼不到一星期死了四条，商家是否需要索赔的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来判断，包括鱼的死亡原因、购买时的约定以及商家的责任等。以下是从不同角度进行的分析：
鱼的死亡原因：
- 如果鱼的死亡是由于商家提供的鱼本身存在质量问题（如疾病、品种不纯等），或者商家在运输、包装过程中存在过错（如温度控制不当、包装破损等），导致鱼在短时间内死亡，那么商家应当承担相应的赔偿责任。
- 如果鱼的死亡是由于买家在饲养过程中存在过错（如饲养环境不适宜、喂食不当等），或者由于不可抗力因素（如自然灾害、疫情等）导致，那么商家可能不需要承担赔偿责任。
购买时的约定：
- 如果在购买时，商家与买家之间有明确的约定，比如商家承诺在一定时间内鱼死亡可以退换或赔偿，那么商家应当按照约定履行义务。
- 如果没有明确的约定，那么就需要根据上述鱼的死亡原因来判断商家的责任。
商家的责任：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，商家在提供商品或服务时，应当保证商品或服务的质量，如果因商品或服务存在质量问题给消费者造成损失的，商家应当承担赔偿责任。
- 在这个案例中，如果鱼的死亡是由于商家提供的鱼存在质量问题或商家在运输、包装过程中存在过错，那么商家就违反了上述法律规定，应当承担赔偿责任。
建议：
- 如果买家认为鱼的死亡是由于商家的原因造成的，可以先与商家进行协商，要求商家进行赔偿或退换。
- 如果协商无果，买家可以向相关的消费者协会或市场监管部门投诉，寻求帮助。
- 如果仍然无法解决问题，买家还可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益，比如向法院提起诉讼。
可能后果：
- 如果商家确实存在过错，且买家能够提供充分的证据证明鱼的死亡是由于商家的原因造成的，那么商家可能需要承担赔偿责任，包括赔偿买家的损失（如鱼的购买价格、饲养成本等）以及可能的诉讼费用等。
- 如果商家没有过错，或者买家无法提供充分的证据证明鱼的死亡是由于商家的原因造成的，那么商家可能不需要承担赔偿责任。
在处理此类纠纷时，建议买家保留好相关的证据（如购买凭证、鱼的死亡照片、与商家的沟通记录等），以便在需要时能够提供充分的证明。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。