关于看守所留所服刑人员不得外出劳动的依据，主要可以参照《看守所组织在押人员劳动管理办法》中的相关规定来进行详细解释。

首先，根据《看守所组织在押人员劳动管理办法》的第五条，具有劳动能力的留所服刑罪犯应当参加看守所组织的劳动，但这一规定并未直接说明留所服刑人员不得外出劳动。然而，该办法在后续条款中通过限定劳动场所和条件，间接明确了留所服刑人员不得外出劳动的原则。

具体来说，根据该办法的第十二条，犯罪嫌疑人、被告人以及女性在押人员劳动必须在监室内进行，而留所服刑罪犯可以在监室内或者看守所内专门设立的劳动场点进行劳动。这一条款明确规定了劳动场所的限制，即必须在看守所内部进行，从而排除了外出劳动的可能性。

此外，该办法还强调了看守所组织在押人员劳动必须保证安全，不影响刑事诉讼活动，不损害在押人员身心健康，并严禁从事易燃、易爆、剧毒等危险物品的生产或者其他危险性劳动。这些规定也间接支持了留所服刑人员不得外出劳动的原则，因为外出劳动可能增加安全风险，影响刑事诉讼活动的正常进行，以及可能对在押人员的身心健康造成损害。

至于被管制的人能否外出打工的问题，虽然与看守所留所服刑人员的情况不完全相同，但根据《刑法》第三十九条的规定，被判处管制的犯罪分子在执行期间，离开所居住的市、县或者迁居，应当报经执行机关批准。这一规定也体现了对犯罪分子外出活动的严格限制，与看守所留所服刑人员不得外出劳动的原则在精神上是一致的。

综上所述，看守所留所服刑人员不得外出劳动的依据主要来源于《看守所组织在押人员劳动管理办法》中关于劳动场所的限制以及保证安全、不影响刑事诉讼活动、不损害在押人员身心健康等规定。这些规定共同构成了留所服刑人员不得外出劳动的法律基础。