结论前置：银行在行使抵销权时，不能直接扣除工资而不留抚养费。这一行为可能违反法律规定，侵犯了抚养费权利人的合法权益。

详细分析：

1. 银行抵销权的法律基础：

   • 银行抵销权通常基于《民法典》中关于抵销的规定。抵销是指双方互负债务时，各以其债权充当债务之清偿，而使其债务与对方的债务在对等额内相互消灭。然而，这一权利的行使并非无限制，特别是在涉及第三方权益时。

2. 抚养费的法律地位：

   • 抚养费是父母或其他法定抚养人对未成年子女或不能独立生活的成年子女所负有的法定义务。它关乎子女的生存和发展权益，具有法律上的优先性和强制性。

3. 银行抵销权与抚养费的冲突：

   • 当银行试图通过抵销权扣除工资时，如果这笔工资是抚养费的主要来源，那么银行的这一行为就可能侵犯了抚养费权利人的合法权益。因为抚养费是专为子女设立的，银行无权擅自处置这部分资金。

4. 法律后果与风险：

   • 如果银行未经合法程序擅自扣除工资作为抵销，抚养费权利人（如子女的监护人）有权向银行提出异议，并可能通过法律途径追究银行的法律责任。银行可能面临赔偿损失、恢复名誉等法律后果。

5. 合法途径与建议：

   • 如果银行确实认为存在需要抵销的债务，它应该通过合法途径与债务人协商解决，而不是直接扣除工资。特别是当这笔工资涉及抚养费时，银行更应该谨慎处理，避免侵犯第三方权益。
   • 对于抚养费权利人来说，如果发现银行擅自扣除工资作为抵销，应及时与银行沟通并保留相关证据。如果沟通无果，可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

进一步思考：

• 在实际操作中，银行在行使抵销权时应该更加谨慎和负责。特别是在涉及第三方权益（如抚养费）时，银行应该进行充分的调查和核实，确保自己的行为不会侵犯他人的合法权益。
• 对于抚养费权利人来说，了解自己的法律权益和维权途径是非常重要的。在遇到类似情况时，应该及时寻求法律帮助，维护自己的合法权益。

总结：银行在行使抵销权时不能直接扣除工资而不留抚养费。这一行为可能违反法律规定并侵犯抚养费权利人的合法权益。如果遇到类似情况，建议及时与银行沟通并寻求法律帮助。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。