购买的产品没有生产日期，消费者有权要求赔偿，具体赔偿方式需根据实际情况确定。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律背景与依据

根据《中华人民共和国产品质量法》第二十七条的规定，产品或者其包装上的标识必须真实，并符合下列要求：……（四）限期使用的产品，应当在显著位置清晰地标明生产日期和安全使用期或者失效日期……。若产品未标注生产日期，则违反了该法律规定，属于不合格产品。

同时，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利。生产日期是商品真实情况的重要组成部分，未标注生产日期侵犯了消费者的知情权。

二、赔偿方式与途径

1. 与商家协商：

   • 消费者在发现购买的产品没有生产日期后，应首先与商家进行沟通，要求商家提供产品的生产日期信息或进行退货、换货处理。
   • 若商家同意退货或换货，消费者应保留好相关凭证，如购物小票、发票等，以便在需要时进行维权。

2. 向消费者协会投诉：

   • 若与商家协商无果，消费者可以向当地的消费者协会进行投诉，寻求帮助和支持。
   • 消费者协会会介入调查，并根据调查结果给出相应的处理意见或建议。

3. 向市场监督管理部门举报：

   • 消费者还可以向当地的市场监督管理部门进行举报，要求其对商家进行查处。
   • 市场监督管理部门有权对违反产品质量法的商家进行处罚，并保护消费者的合法权益。

4. 提起诉讼：

   • 若上述途径均无法解决问题，消费者还可以选择向人民法院提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任。
   • 在诉讼过程中，消费者需要提供充分的证据证明商家存在违法行为，并要求商家进行赔偿。

三、赔偿内容与标准

• 退货或换货：消费者有权要求商家退货或换货，并退还相应的货款。
• 赔偿损失：若因产品未标注生产日期导致消费者遭受了其他损失（如误食过期食品导致健康受损等），消费者还有权要求商家赔偿相应的损失。
• 惩罚性赔偿：在特定情况下（如商家明知产品未标注生产日期而故意销售等），消费者还有可能获得惩罚性赔偿。但具体是否适用惩罚性赔偿以及赔偿标准，需根据相关法律法规和案件具体情况进行判断。

四、注意事项与建议

• 保留证据：消费者在购买产品时，应保留好购物小票、发票等相关凭证，以便在需要时进行维权。
• 及时维权：一旦发现产品存在问题，消费者应及时与商家沟通或向相关部门投诉举报，以免错过维权时机。
• 了解法律：消费者应了解相关的法律法规和消费者权益保护知识，以便更好地维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。