在民事侵权案件中，若法院判决承担连带责任，执行阶段的核心要点如下，我将分情况为您详细说明：

1. 连带责任的基本执行原则
   连带责任意味着各责任人对受害人的损失承担全额赔偿义务，受害人有权选择向任意一方或多方责任人主张全部赔偿。执行时，法院可根据受害人的申请，直接对任一被执行人的财产采取强制措施（如查封、冻结、划扣等），无需按责任比例分配。

2. 执行对象的选择权在受害人

   • 受害人可自由选择执行对象：例如，若侵权人为A、B两人，受害人可仅起诉A并申请执行A的财产，也可同时起诉A、B并申请执行两人财产。
     
   • 执行顺序无限制：法院不会要求受害人先向某一责任人追偿，再向其他责任人追偿，受害人可直接向法院申请强制执行。

3. 被执行人之间的内部追偿权

   • 执行完毕后可内部追偿：若某一被执行人（如A）承担了超出其应承担比例的赔偿（例如全额赔偿，但实际责任比例仅为50%），A可在赔偿后向其他连带责任人（如B）追偿其应承担的部分。
     
   • 追偿依据：需以法院生效判决或另行起诉确认的责任比例为前提，若判决未明确比例，需通过诉讼或协商确定。

4. 执行中的特殊情形处理

   • 部分被执行人无财产可执行：若某一被执行人（如A）无财产可供执行，法院可终结对A的执行程序，但受害人仍可向其他被执行人（如B）主张全额赔偿。
     
   • 被执行人破产或死亡：若被执行人进入破产程序或死亡，受害人可申报债权或向其遗产继承人主张权利，但需以遗产实际价值为限。

行动建议：

1. 若您是受害人，申请执行时需提供被执行人的财产线索（如银行账户、房产、车辆等），以加速执行进程。
   
2. 若您是被执行人且已承担超出比例的赔偿，建议保留支付凭证，并及时通过诉讼或协商向其他责任人追偿。
   
3. 若执行过程中遇到阻力（如被执行人转移财产），可申请法院采取更严格的措施（如限制高消费、列入失信名单等）。

如有具体案件细节或执行中的困惑，可进一步向我说明，我会结合实际情况为您分析。