您好，关于行政复议申请期的计算方式，这确实是一个涉及多个方面的问题，我会为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，行政复议申请期一般是按天来计算的，而不是按小时。根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益时，通常应在知道该具体行政行为之日起60日内提出行政复议申请。这里的“60日”是一个明确的时间期限，是按天来计算的。

接下来，我为您详细解释一下行政复议申请期的起算点及特殊情况：

1. 一般情况下的起算点：

   • 当行政机关作出具体行政行为，并将法律文书送达给当事人时，申请行政复议的期限从当事人签收之日起计算。送达方式包括直接送达、邮寄送达、公告送达等。
   • 直接送达：以当事人签收的日期为知道具体行政行为之日。
   • 邮寄送达：以当事人收到邮件的日期为准，若邮件签收日期有争议，通常以邮政记录为准。
   • 公告送达：自公告规定的期限届满之日起，视为当事人知道该具体行政行为。

2. 特殊情况下的起算点：

   • 如果行政机关作出具体行政行为但未制作或未送达法律文书，申请人能证明具体行政行为存在的，行政复议机关应受理。此时，申请行政复议的时间从证明具体行政行为存在之日起算。
   • 对于行政机关不作为的案件，如果法律、法规、规章规定了行政机关履行法定职责的期限，而行政机关在该期限内未履行的，自履行期限届满之日起计算申请行政复议的时间。如果法律没有规定履行期限，则行政复议申请期限自行政机关收到申请满60日起计算。

3. 申请期限的延长：

   • 如果因不可抗力或其他正当理由耽误了法定申请期限，申请期限可以自障碍消除之日起继续计算。但延长的时间需符合相关法律规定。

此外，还有一些特殊情形下的时效计算需要注意，比如当场作出具体行政行为的、载明具体行政行为的法律文书直接送达但无法直接送达的情况（如留置送达、邮寄送达、公告送达等），以及未告知申请复议权利及期限的情况等。这些情形下的时效计算都有具体的法律规定。

最后，我想强调的是，虽然行政复议申请期一般是按天来计算的，但在具体操作中，我们还需要根据具体情况和法律规定来确定申请期的起算点和期限。因此，在申请行政复议前，建议您仔细了解相关法律规定，确保自己的申请合法有效。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。