在民事案件中，立案后原告确实是有权撤诉的，这是当事人的一项重要诉讼权利。不过，撤诉并非随意进行，而是需要满足一定的条件并遵循法定的程序。以下是对民事案件立案后撤诉的详细解答：
一、撤诉的前提条件
时间要求：
- 通常，在法院宣判前，原告都可以向法院提出撤诉申请。一旦法院作出宣判，即表示诉讼程序已进入尾声，此时一般不再允许撤诉。
自愿性：
- 撤诉必须是原告真实、自愿的意思表示。如果原告是在被胁迫、欺诈等违背其意愿的情况下提出撤诉，法院将不会准许。
合法性：
- 申请撤诉不得损害国家、社会公共利益或他人的合法权益。例如，不能通过撤诉来逃避法律责任、破坏社会公共秩序或侵害案外第三人的合法权益。
二、撤诉的程序
提交撤诉申请：
- 原告需向法院提交书面撤诉申请，明确表达撤诉意愿。撤诉申请应包含原告的基本信息、案件的基本情况、撤诉的理由等内容。
法院审查：
- 法院会对撤诉申请进行审查，确认是否符合撤诉条件。审查内容通常包括撤诉是否自愿、是否损害国家利益或他人合法权益等。
裁定准许撤诉：
- 经审查符合撤诉条件的，法院会作出准予撤诉的裁定，并将裁定书送达双方当事人。此时，案件即告终结。
三、撤诉的法律后果
诉讼程序终结：
- 一旦法院裁定准许撤诉，诉讼程序即告终结，双方当事人的权利义务关系恢复到诉讼前的状态。
诉讼时效重新计算：
- 撤诉后，原告通常可以在诉讼时效内再次就同一事实和理由提起诉讼（但离婚案件等特殊规定除外）。这意味着，撤诉并不会导致原告丧失再次起诉的权利。
诉讼费用负担：
- 一般情况下，诉讼费用由原告承担。但根据《诉讼费用交纳办法》，撤诉案件可能减半收取案件受理费，法院会在裁定准许撤诉后退还相应费用。
四、特殊规定与注意事项
离婚案件的特殊性：
- 对于离婚案件，如果没有新情况、新理由，原告在六个月内又起诉的，法院通常不予受理。这是为了维护婚姻关系的稳定性而设定的特殊规定。
二审中的撤诉：
- 在二审程序中，原审原告申请撤回起诉的，需要得到其他当事人的同意。这是因为二审程序涉及更多当事人的权益，需要更加谨慎地处理。
法律责任的承担：
- 如果当事人存在违反法律的行为需要依法处理，即使其提出撤诉，法院也可以不准撤诉或者不按撤诉处理。这是为了维护法律的严肃性和公正性而设定的规定。
五、撤诉建议
- 在决定撤诉前，原告应充分考虑撤诉的后果和可能带来的影响，确保撤诉是出于自愿且符合法律规定的。
- 如果对撤诉程序或法律后果有疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议。
综上所述，民事案件立案后撤诉是一项重要的诉讼权利，但必须在满足一定条件和遵循法定程序的前提下才能行使。当事人在行使这一权利时，应充分了解相关法律规定并谨慎决策。