结论：公司是否可以因员工骗取房租补贴而开除该员工，需视具体情况而定，主要取决于公司规章制度、劳动合同的约定以及员工行为的严重性。

分析如下：

1. 公司规章制度与劳动合同的约定：

   • 首先，需要查看公司的规章制度以及员工与公司签订的劳动合同中，是否有关于骗取公司财物或补贴的明确规定。如果规章制度或劳动合同中明确规定了此类行为属于严重违反公司规定，公司有权解除劳动合同，那么公司在此情况下开除员工是合法的。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。

2. 员工行为的严重性：

   • 即使公司规章制度或劳动合同中没有明确规定，但如果员工骗取房租补贴的行为性质恶劣、数额较大，或者对公司造成了重大损失，公司仍然有可能依据《劳动合同法》的相关规定，以员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害为由，解除劳动合同。
   • 判断标准：这通常需要根据具体案件的事实情况，包括骗取的金额、行为的方式、对公司的影响等，由法院或仲裁机构进行综合判断。

3. 程序合法性：

   • 公司在开除员工时，必须确保程序的合法性。这包括事先通知员工、听取员工的申辩、进行必要的调查等。如果公司未按照法定程序进行，即使员工确实存在骗取房租补贴的行为，公司的开除决定也可能被认定为违法。
   • 法律依据：根据《劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。

4. 建议与注意事项：

   • 对于公司而言，在发现员工骗取房租补贴后，应首先进行详细的调查，收集相关证据，确保事实清楚、证据确凿。
   • 其次，公司应仔细审查规章制度和劳动合同，确保开除决定有明确的法律依据。
   • 最后，公司在开除员工时，应遵循法定程序，确保程序的合法性，以避免不必要的法律纠纷。

后续行动建议：

• 如果您是公司方，建议尽快咨询专业律师，对具体情况进行评估，并制定合适的应对策略。
• 如果您是员工方，且认为公司的开除决定不合法，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。