结论：经常请病假的员工是否可以劝退，不能一概而论，需结合医疗期、工作表现、规章制度及法律法规综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、医疗期内的保护

1. 医疗期定义：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工享有法定的医疗期，期间企业不得随意解除劳动合同。医疗期长短依据员工实际工作年限和在本单位工作年限确定，例如，实际工作年限十年以下的，本单位工作年限五年以下为三个月；五年以上为六个月。

2. 医疗期内不得辞退：在医疗期内，无论员工请假次数多少，企业均不得以其经常请假为由将其辞退。这是法律对劳动者权益的保护，体现了对患病员工的关怀。

二、医疗期满后的处理

1. 无法胜任原工作：若员工医疗期届满后，身体状况仍无法胜任原工作，且企业在合理范围内为其另行安排了其他工作，但员工仍然无法从事的，企业可以提前30日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，解除劳动合同。此时，企业需支付相应的经济补偿金和医疗补助费。

2. 经济补偿金计算：经济补偿金按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。医疗补助费则根据员工实际情况和当地政策确定。

三、存在严重违纪行为的情形

1. 严重违纪定义：即便在医疗期内，如果员工存在严重违反企业规章制度的行为，如旷工（需注意区分因病无法出勤与无故旷工）、泄露公司机密等，企业仍有权依据相关规定解除劳动合同。

2. 辞退程序合规性：企业在辞退员工时，必须确保辞退决定的合法性和合理性，并应遵循相应的法律程序。例如，收集充分的证据证明员工存在严重违纪行为，提前通知工会（如有），向员工送达解除劳动合同通知书等。

四、企业规章制度的角度

1. 规章制度合法性：企业的规章制度应当合法合理，并且需要向员工进行公示。如果企业的规章制度中明确规定了员工请病假的次数、时长等限制条件，且这些规定不违反法律法规的强制性规定，那么当员工违反这些规定时，企业可以根据规章制度进行处理。

2. 录用条件明确性：在招聘过程中，企业应当在录用条件中明确对身体健康状况和工作出勤的要求。如果录用条件中明确规定员工需要保持良好的身体状态，能够满足正常的工作出勤要求，而员工在入职后经常请病假无法满足这一要求，企业可以依据《劳动合同法》的相关规定，以员工不符合录用条件为由解除劳动合同。但需要注意的是，录用条件必须明确具体、具有可操作性，并且在员工入职时已经向其明确告知。

五、实际操作建议

1. 沟通与了解原因：在考虑辞退员工之前，企业应当与员工进行沟通，了解其经常请病假的原因。如果是由于工作压力过大、工作环境不适应等非疾病因素导致的，企业可以尝试通过调整工作安排、提供必要的支持和帮助等方式解决问题，而不是直接辞退员工。

2. 证据收集与程序合规：如果企业最终决定辞退员工，必须确保整个过程符合法律规定和企业规章制度的要求。这包括收集充分的证据，如员工的病假申请记录、医疗证明、工作表现评估报告等，以证明员工确实存在经常请病假且影响工作的情况。同时，要按照规定的程序进行操作，如提前通知工会、向员工送达解除劳动合同通知书等，避免引发劳动争议。

总结：经常请病假的员工是否可以劝退，需根据具体情况综合判断。企业在处理此类问题时，应严格遵守法律法规，确保决策的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。