发催告函后并不是马上就可以起诉，是否起诉以及何时起诉取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一、催告函的性质与作用
催告函是一种书面通知文件，其主要目的是提醒和催促对方在合理期限内履行特定的债务、责任或义务。它给予对方一个主动纠正行为或履行责任的机会，但并非法律程序中的正式文件。因此，收到催告函并不直接意味着将面临诉讼，而是对方在表达其诉求并希望以非诉讼方式解决纠纷。
二、起诉时间的考量因素
合同约定与催告内容：
- 如果合同中对履行义务的期限有明确约定，并且在催告函中也设定了合理的宽限期，那么宽限期届满对方仍未履行时，即可考虑起诉。宽限期的长短应依据合同的性质、交易习惯及债务履行的复杂程度等因素合理确定。
- 如果催告函只是起到提醒和督促的作用，未设定具体履行期限，那么起诉时间的考量会更加灵活，但权利人仍需尽快在合理期限内采取行动，以避免超过诉讼时效或错过最佳起诉时机。
法律关系与案件性质：
- 不同类型的案件和法律关系，其起诉时间的考量也会有所不同。例如，一般民事纠纷的诉讼时效为三年，从知道或者应当知道权利被侵害以及义务人之日起计算。因此，在催告函发出后，权利人需要在诉讼时效期间内提起诉讼。
证据准备情况：
- 在决定起诉之前，权利人应确保已经收集到足够的证据来支持自己的诉讼请求，包括合同文本、往来沟通记录、催告函送达凭证等。如果证据收集尚不完善，即便过了合理期限，也可能需要先进一步补充证据再起诉。
对方反应与协商情况：
- 如果对方在收到催告函后积极回应，表示愿意还款或提出合理的还款计划，权利人可能会选择给予一定的宽限期，观察对方的后续行动。
- 如果双方愿意，还可以在起诉前进行调解或协商，这可能会延长起诉到判决的时间，但也为双方提供了更多的和解机会。
三、合理期限的判断与起诉建议
- 当合同没有约定履行期限，且催告函中未设定具体宽限期时，一般给对方一个合理的履行期限。这个合理期限通常在10日至30日左右，但并非绝对标准，需根据具体情况如义务的性质、履行的难易程度等因素来确定。
- 权利人应综合考虑各种因素，在合理期限内及时采取法律行动。如果决定起诉，建议提前咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和诉讼策略，以确保自身权利能够有效主张。
四、可能面临的法律后果
- 如果权利人在合理期限内未采取法律行动，可能会面临超过诉讼时效的风险，导致权利无法得到有效保护。
- 如果对方在催告函期限内未履行义务，且权利人决定起诉并胜诉，对方可能需要承担履行义务、支付违约金或赔偿损失等法律责任。
综上所述，发催告函后并不是马上就可以起诉。是否起诉以及何时起诉取决于合同约定、法律关系、证据准备情况、对方反应与协商情况等多种因素。权利人应在综合考虑各种因素的基础上，在合理期限内及时采取法律行动，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。