公司起诉公司时，被起诉公司的账户并不一定会被冻结，这取决于具体的法律情况和案件性质。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、一般起诉阶段账户冻结的可能性
通常不会冻结：
- 在案件刚刚进入司法程序，即起诉阶段，法院通常不会主动冻结被起诉公司的账户。这是因为此阶段案件尚未经过全面审查和审理，权利义务关系和案件事实尚待确定。
特殊情况可能冻结：
- 原告申请财产保全：如果原告认为被起诉公司可能存在转移、隐匿财产等行为，导致将来生效判决难以执行，可以向法院申请财产保全，包括冻结公司账户。法院在审查后，如认为符合法定条件，可能会裁定冻结。
- 法院依职权采取保全措施：在某些特殊情况下，即使原告没有申请财产保全，法院如果认为有必要（如涉及公共利益、国家利益或社会稳定等重大因素），也可以依职权采取保全措施，包括冻结公司账户。但这种情况相对较少见。
二、申请冻结对方账户的条件与流程
如果公司作为原告，希望在起诉过程中冻结对方（被起诉公司）的账户，需要满足以下条件并遵循相应流程：
申请条件：
- 情况紧急：需证明如果不立即采取保全措施，其合法权益将面临难以弥补的损害。
- 提供担保：需向法院提供充分的担保，以赔偿因申请财产保全错误可能给对方造成的损失。担保形式灵活多样，如现金担保、房产担保、银行保函等。
- 提起诉讼：必须在向有管辖权的法院提起诉讼的同时或诉讼过程中，提出财产保全的申请。
申请流程：
- 提交申请：向法院提交详细的财产保全申请书，明确说明希望冻结的账户信息、冻结的原因、冻结的金额以及申请保全的事实和理由。同时，提供充分的证据材料支持其申请。
- 法院审查：法院将对申请进行全面审查，包括申请材料是否齐全、申请是否符合法定条件以及是否有必要采取保全措施等。
- 执行冻结：一旦法院作出财产保全裁定，将及时执行冻结对方账户的措施。法院执行人员会向相关银行或金融机构送达协助执行通知书，要求其对被申请人名下的账户按照裁定的金额进行冻结。
三、账户冻结后的法律后果与解除冻结
法律后果：
- 财产保全只是一种临时性的措施，旨在保障申请人的合法权益。案件审理结束后，如果判决申请人胜诉且被申请人未主动履行判决义务，申请人可以通过强制执行程序实现自己的权益；如果判决申请人败诉，则因财产保全给被申请人造成的损失，申请人需承担赔偿责任。
解除冻结：
- 如果对方提供了相应的担保或者履行了相关的义务，法院可能会解除冻结。同样地，如果最终判决结果对申请人不利，申请人也需承担相应的法律责任和赔偿责任。在特定情况下，如法院认为冻结措施不再必要或存在错误，也会主动解除冻结。
四、实际操作中的建议
- 及时寻求专业帮助：在面临起诉或考虑申请冻结对方账户时，建议及时寻求专业律师的帮助，以便更准确地了解可能面临的法律风险，并采取适当的应对措施。
- 加强内部管理：公司应加强内部管理，确保财务透明合规，以减少因法律纠纷而导致的账户冻结等风险。例如，避免法人财产与公司财产混同、不随意为他人提供担保等。
- 准备充分证据：如果希望申请冻结对方账户，应准备充分的证据材料支持其申请，如双方存在债务关系的合同、对方可能转移财产的线索等。
综上所述，公司起诉公司时账户是否会被冻结取决于多种因素和法院的具体裁断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。