公司确实可以在符合一定条件和情形下，依据股东协议起诉股东。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》：该法典中关于合同履行和违约责任的一般性规定，为公司提供了起诉股东的法律基础。当股东违反股东协议中的约定，给公司造成损失时，公司可以依据民法典的相关规定，主张违约方承担违约责任，并赔偿因此遭受的损失。
《中华人民共和国公司法》：该法明确规定了股东的责任和义务，包括遵守法律、行政法规和公司章程，不得滥用股东权利损害公司利益等。若股东未履行出资义务或滥用股东权利给公司造成损失，公司有权依法要求股东承担赔偿责任。这为公司起诉股东提供了明确的法律依据。
二、股东协议的性质与约束力
股东之间的协议是公司的内部协议，对股东和公司均具有约束力。这些协议通常反映了公司的意思，并涉及公司的治理、运营及股东权利义务等事项。因此，当股东违反协议约定时，公司有权基于协议内容追究其责任。尽管公司可能不是股东协议的直接签署方，但它是协议履行的重要关联方和利益相关者。当股东违反与公司密切相关的条款时（如出资义务、商业秘密保护等），公司可以被赋予相应的诉权，以维护自身权益。
三、公司起诉股东的具体情形
股东未履行出资义务：若股东在规定时间内未足额缴纳出资或以虚假出资、抽逃出资等方式侵害公司财产权益，公司有权要求股东履行出资义务、补足出资款项，并承担相应的违约责任。这是公司起诉股东的常见情形之一。
股东违反公司章程或股东协议：当股东超越公司章程规定的权限范围或违反股东协议约定，导致公司利益受损时，公司可依据相关法律和约定向该股东主张赔偿责任。例如，股东未经公司同意擅自将公司资产转让给第三方，给公司造成损失的，公司可以起诉该股东要求赔偿。
股东行为影响公司正常运营：若股东之间的纠纷严重影响公司正常运营和其他股东权益（如决策无法正常进行、恶意排挤其他股东等），公司有权作为原告提起诉讼，以维护自身合法权益和正常运营秩序。在这种情况下，公司起诉股东不仅是为了维护自身利益，也是为了保障公司的正常运营和其他股东的权益。
四、实际操作建议
在实际操作中，公司应充分了解股东协议的内容和法律效力，并在必要时寻求专业法律意见。例如，在起草或审查股东协议时，应明确约定股东的权利和义务、违约责任及争议解决方式等条款，以便在发生纠纷时能够依据协议内容追究股东的责任。同时，公司还应保留好相关证据材料，如股东协议、出资证明、公司章程等，以便在起诉时能够提供充分的证据支持自己的主张。
总结来说，公司在符合法律法规和股东协议约定的条件下，完全有权依据股东协议起诉股东。这不仅是为了维护公司的合法权益，更是为了确保公司的正常运营秩序和股东之间的公平正义。如果您在股东协议或公司法务方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。