县林草局对破坏生态的违法者确实拥有执法权。以下从不同角度进行详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国森林法》及相关法律法规，县级以上地方人民政府林业主管部门（即县林草局）负责本行政区域内的林业管理和监督工作，包括森林资源的保护、利用和更新，以及森林生态环境的保护等。这意味着，县林草局有权对破坏森林资源、生态环境等违法行为进行查处和执法。
- 此外，如果破坏生态的行为同时涉及其他法律法规，如《中华人民共和国环境保护法》、《中华人民共和国野生动物保护法》等，县林草局在职责范围内也有权进行执法，或者与其他相关部门进行联合执法。
执法范围：
- 县林草局的执法范围通常包括但不限于：非法砍伐林木、非法占用林地、非法捕猎野生动物、非法采挖野生植物、破坏湿地生态系统等破坏生态的行为。
- 对于这些违法行为，县林草局有权进行调查取证、责令停止违法行为、给予行政处罚（如罚款、没收违法所得、责令恢复原状等），甚至在情节严重的情况下，将案件移送司法机关追究刑事责任。
执法实践：
- 在实际执法过程中，县林草局通常会配备专业的执法人员和必要的执法设备，以确保执法的有效性和公正性。
- 同时，县林草局也会与其他相关部门（如环保局、公安局等）建立协作机制，共同打击破坏生态的违法行为，形成执法合力。
注意事项：
- 虽然县林草局拥有执法权，但在执法过程中也必须严格遵守法律法规和执法程序，确保执法的合法性和正当性。
- 如果公民或企业对县林草局的执法行为有异议或不满，可以通过行政复议或行政诉讼等法律途径进行维权。
建议：
- 对于破坏生态的违法者来说，应当自觉遵守相关法律法规，不要抱有侥幸心理进行违法行为。否则，一旦被县林草局查处，将面临严重的法律后果。
- 对于公民和企业来说，如果发现身边有破坏生态的违法行为，可以向县林草局进行举报和投诉，共同维护我们的生态环境。
如有任何关于侵权损害或生态保护方面的法律问题，可以直接向我咨询。