结论：针对您车停在家门口被邻居家三轮车撞了且对方逃逸的情况，我建议您优先考虑报警处理，而非直接选择私了。以下是我从多个角度为您详细分析的原因和建议：
一、法律角度
报警处理：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应当立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。对方逃逸的行为已经违反了这一规定。
- 报警后，警方会介入调查，通过调取监控、询问目击者等方式，尽可能找到逃逸者，并依法对其进行处罚。同时，警方也会出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。
私了的风险：
- 私了可能无法准确判断事故责任，如果对方不承认责任或后续反悔，您可能面临无法追责的风险。
- 私了时，如果对方没有足够的赔偿能力或拒绝赔偿，您可能无法获得应有的赔偿。
- 私了可能掩盖了对方逃逸的违法行为，使其逃避了应有的法律制裁。
二、实际角度
车辆损失评估：
- 报警后，您可以联系保险公司进行车辆损失评估，以便准确了解维修费用和赔偿金额。
- 如果选择私了，您可能需要自行承担车辆损失评估的费用，且如果对方不认可评估结果，您可能面临纠纷。
后续处理便利性：
- 报警后，警方会协助您处理后续事宜，如联系保险公司、协调维修等，减轻您的负担。
- 如果选择私了，您可能需要自行与对方协商后续处理事宜，这可能会耗费您大量的时间和精力。
三、建议与措施
立即报警：
- 在确保自身安全的前提下，立即拨打110报警电话，向警方说明事故情况，并提供对方车辆的特征和逃逸方向等信息。
收集证据：
- 如果可能的话，拍摄事故现场的照片或视频，记录对方车辆的车牌号、车型等信息，以便警方调查。
- 寻找目击者，并留下他们的联系方式，以便警方询问时提供证言。
联系保险公司：
- 在报警后，及时联系您的保险公司，告知事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
保持冷静与理性：
- 在处理事故过程中，保持冷静与理性，不要与对方发生争执或冲突，以免加重事态。
总结与进一步思考：报警处理是更为稳妥和合法的选择，它不仅能保护您的合法权益，还能让逃逸者受到应有的法律制裁。当然，如果警方在调查过程中遇到困难，或者您出于某种原因考虑私了，也请务必在确保自身权益不受损害的前提下进行，并尽可能留下书面协议或录音等证据。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，欢迎随时向我咨询。