公司被起诉时，公司的凭证被销毁确实会产生重大影响，这主要体现在法律责任、诉讼结果以及公司信誉等多个方面。以下是对这一问题的详细分析：
法律责任方面：
- 根据相关法律法规，公司应当妥善保管其财务凭证、合同等重要文件。这些文件是公司运营活动的直接记录，对于证明公司行为的合法性、合规性具有至关重要的作用。
- 如果公司故意或过失地销毁了这些凭证，可能构成违法行为，如妨碍司法公正、毁灭证据等。根据情节的严重程度，公司及其相关责任人员可能面临罚款、拘留甚至刑事责任等法律后果。
诉讼结果方面：
- 在诉讼过程中，凭证是证明案件事实的关键证据。如果公司无法提供必要的凭证来支持其主张或抗辩，法院可能无法全面、准确地了解案件事实，从而影响判决结果。
- 凭证的缺失可能导致公司承担不利的诉讼后果，如败诉、赔偿损失等。特别是在涉及合同纠纷、财务纠纷等案件中，凭证的缺失往往会使公司陷入被动地位。
公司信誉方面：
- 凭证的销毁可能引发外界对公司管理水平和诚信度的质疑。一个连基本凭证都无法妥善保管的公司，很难让人相信其能够诚信、规范地运营。
- 这种质疑可能进一步影响公司的商业信誉和合作伙伴关系，导致公司业务受阻、客户流失等不利后果。
针对这一问题，我给出以下建议：
- 立即采取补救措施：如果公司已经销毁了部分或全部凭证，应立即采取补救措施，如尝试恢复被销毁的文件、收集其他相关证据等，以尽可能减少损失。
- 加强内部管理：公司应建立健全的文件管理制度，明确凭证的保管、使用、销毁等流程，确保凭证的完整性和安全性。
- 积极应对诉讼：在诉讼过程中，公司应积极配合法院的工作，提供必要的证据和资料，以维护自身的合法权益。
- 寻求专业法律帮助：鉴于凭证销毁可能引发的复杂法律问题，公司应寻求专业律师的帮助，以便更好地应对诉讼和可能的法律后果。
如果公司面临类似情况或有任何疑问，可以直接向我咨询。我将根据公司的具体情况和法律法规的要求，提供全面、专业的法律建议。