结论：公司在试用期辞退员工是否需要提前通知及提前的天数，取决于具体的辞退原因。以下是不同情况下的详细分析：
员工不符合录用条件
- 无需提前通知：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，如果员工在试用期间被证明不符合录用条件，公司有权立即解除劳动合同，且无需提前通知员工，也无需支付经济补偿金。但公司需承担举证责任，提供明确的录用条件说明及员工表现未达要求的相关证据。
- 建议：尽管法律未强制要求提前通知，但为了管理规范并避免潜在的法律风险，建议公司在发现员工不符合录用条件后尽快进行通知，并确保保留好充分的证据来支持其决定。
员工存在其他法定解除情形
- 需提前通知或支付额外工资：若员工在试用期内出现除不符合录用条件以外的其他法定解除情形，如患病或者非因工负伤且在规定的医疗期满后不能从事原工作或由公司另行安排的工作，或者不能胜任工作且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，公司需按照正式员工的解雇规定来处理。这意味着公司应提前三十日以书面形式通知员工本人，或者选择额外支付员工一个月工资后，方可解除劳动合同。
- 法律依据：这一规定依据的是《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，旨在保障员工的合法权益，确保公司在解除劳动合同时遵循法定程序。
公司违法解除劳动合同
- 法律后果：如果公司在试用期内无正当理由地辞退员工，这将构成违法解除劳动合同。在此情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 经济补偿计算：经济补偿的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向员工支付半个月工资的经济补偿。赔偿金则是经济补偿标准的二倍。
实际操作建议：
- 详细查阅法律法规和公司政策：公司在处理试用期员工辞退问题时，应首先详细查阅相关法律法规和公司政策，确保合法合规地处理。
- 注重沟通与协商：公司应注重与员工的沟通和协商，尽量以和平、合理的方式解决劳动争议，避免不必要的法律纠纷。
- 保留证据：无论何种情况，公司都应确保保留好充分的证据来支持其决定，如招聘时明确的录用条件、员工的工作表现评估报告及考核结果等。
总结：试用期辞退员工是否需要提前通知及提前的天数，完全取决于具体的辞退原因。公司应根据不同情况，遵循相关法律法规的规定，确保辞退行为的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。