在被批捕的案件移送审查起诉后，既可以选择向检察院申请取保候审，也可以提出羁押必要性审查的申请，但两者有不同侧重点和适用情形。以下是对这两个选项的详细分析：
一、向检察院申请取保候审
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于已经被逮捕的犯罪嫌疑人或被告人，若符合取保候审的条件，其本人、法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施为取保候审。这一申请的批准权在于作出逮捕决定的检察机关，即人民检察院。
适用条件：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的。
申请流程：
- 申请人需向检察院正式提交取保候审的书面申请，并按照要求提供相应的担保人或交纳保证金。担保人需符合法律规定的资格条件，保证金则根据案件具体情况和当地司法实践确定数额。
- 检察院在收到申请后，会依法对案件的具体情况进行全面审查，包括犯罪嫌疑人的社会危险性、是否可能妨碍诉讼活动、是否有逃跑或毁灭证据的风险等因素，并作出是否准许取保候审的决定。
二、提出羁押必要性审查的申请
法律依据与目的：
- 羁押必要性审查是检察机关依职权对羁押的必要性进行审查的一项制度。其目的在于确保羁押措施的合法性和必要性，防止不必要的羁押，保护犯罪嫌疑人的合法权益。
适用情形：
- 在案件办理过程中，若犯罪嫌疑人或其辩护人认为羁押措施不再必要，可以向检察机关提出羁押必要性审查的申请。
- 检察机关在审查过程中，会综合考虑案件的具体情况、犯罪嫌疑人的社会危险性、取保候审的可能性等因素，若发现不需要继续羁押，可能会建议予以释放或者变更强制措施为取保候审。
申请流程与结果：
- 申请人需向检察机关提交羁押必要性审查的书面申请，并附上相关证据材料。
- 检察机关在收到申请后，会依法进行审查，并作出是否同意变更强制措施的决定。即使检察机关认为不需要继续羁押，最终的决定权（如是否释放或取保候审）仍在检察机关手中，但通常会考虑审查结果。
三、综合建议
- 根据案情选择：如果犯罪嫌疑人符合取保候审的明确条件，且申请人认为取保候审是更合适的强制措施，那么可以直接向检察院申请取保候审。
- 考虑羁押必要性审查：如果申请人对羁押的必要性有疑问，或者认为案件情况已经发生变化，使得羁押不再必要，那么可以提出羁押必要性审查的申请。这有助于检察机关更全面地评估案件情况，并作出更合理的决定。
- 专业咨询与协助：在申请取保候审或提出羁押必要性审查的申请前，建议申请人充分了解相关法律法规和程序规定，并咨询专业律师的意见。律师可以提供专业的法律分析和建议，帮助申请人更好地准备申请材料，提高申请的成功率。
总之，在被批捕的案件移送审查起诉后，申请人可以根据案件的具体情况和自己的需求，选择向检察院申请取保候审或提出羁押必要性审查的申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。