当您在商场购买商品后发现存在质量问题时，您作为消费者享有一系列的法定权益和保护措施，可以依据相关法律法规来要求赔偿。以下是我为您详细整理的维权步骤和赔偿方式：
一、明确问题与保留证据
首先，您需要明确商品存在的具体质量问题，比如是功能失效、外观瑕疵，还是存在安全隐患等。同时，务必保留好以下证据：
二、与商家协商解决
发现商品质量问题后，您应尽快携带上述证据前往商场，与商家（如商场客服、销售员或售后部门）直接沟通。您可以说明商品问题，并提出合理诉求，如：
如果口头沟通无果，您可以通过电子邮件、短信等书面形式再次表达诉求，并保存好通信记录。
三、赔偿方式及法律依据
根据商品质量问题的严重程度和商家的态度，您还可以依据以下法律法规要求相应的赔偿：
《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条：经营者提供商品造成消费者财产损害的，应承担修理、重作、更换、退货、补足商品数量、退还货款和服务费用或赔偿损失等民事责任。
增加赔偿（欺诈行为）：如果商家明知商品有问题仍销售，或在销售过程中作虚假宣传误导您，构成欺诈行为。此时，您除要求退还货款外，还可要求商家按货款金额的三倍进行赔偿；若三倍金额不足五百元，则赔偿五百元。（依据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条）
赔偿实际损失：如果因商品质量问题导致您人身伤害或财产损失（如医疗费、误工费等），您有权要求商家赔偿这些实际损失。需提供相关证据以证明损失的真实性和金额。（依据《中华人民共和国消费者权益保护法》第十一条及《中华人民共和国产品质量法》相关规定）
食品质量问题的特殊赔偿：如果购买的是食品，且不符合食品安全标准，您除要求赔偿损失外，还可向商家要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金；若计算出的赔偿金额不足一千元，则赔偿一千元。（依据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条）
四、向消费者协会或行政部门投诉
如果与商家协商无果，您可以向当地消费者协会投诉，或通过拨打12315热线电话、登录消协官方网站在线投诉等方式进行。同时，您也可以根据商品类型和质量问题性质，向相关行政部门（如食品药品监督管理部门、市场监督管理部门）申诉。投诉或申诉时需提供详细信息，并附上相关证据。
五、仲裁与诉讼
如果通过上述途径均无法解决问题，且涉及金额较大或影响严重，您可以考虑向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼前，请准备好相关证据和起诉状，明确诉讼请求和事实理由。法院将按照法定程序审理案件，并作出判决。胜诉后，商家需履行判决义务；若不履行，您可申请法院强制执行。
结论
面对商场购买的商品质量问题，您应首先保留好相关证据，并与商家协商解决。若协商无果，可向消费者协会或相关行政部门投诉，或依据仲裁协议提请仲裁，甚至向人民法院提起诉讼。在整个维权过程中，请保持冷静和理性，遵循合法合规的方式维权，以确保自身合法权益得到有效保护。