楼上养狗在电梯随意大小便，这一行为确实可能构成违法，具体分析如下：

1. 从物业管理规定角度：

   • 大多数小区的物业管理规定中，都会明确禁止在公共区域（包括电梯）内随地大小便或遗弃垃圾等行为。这些规定旨在维护小区的公共环境和卫生，保障业主的居住质量。
   • 如果楼上业主的狗在电梯内随意大小便，且该业主未及时清理，这很可能违反了小区的物业管理规定。业主有权要求物业管理部门对此类行为进行制止，并可能要求违规业主承担相应的清洁费用或罚款。

2. 从侵权责任法角度（虽原侵权责任法已废止，但相关精神在《民法典》中得以延续）：

   • 根据《民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 在此情况下，如果楼上业主的狗在电梯内随意大小便，导致电梯环境恶化，甚至可能引发其他业主的滑倒、摔伤等事故，那么该业主可能因未尽到管理义务而构成侵权。受害业主有权要求侵权业主承担相应的赔偿责任，包括但不限于医疗费用、误工费用等。

3. 从动物饲养管理角度：

   • 根据相关动物饲养管理规定，动物饲养人应当对其饲养的动物采取必要的安全措施，防止动物对他人造成损害。
   • 楼上业主作为狗的饲养人，有义务确保狗不会在公共区域（如电梯）内随意大小便。如果未能履行这一义务，导致其他业主受到损害或不便，那么该业主可能面临行政处罚或民事赔偿的责任。

法律建议：

• 如果您遇到楼上养狗在电梯随意大小便的情况，首先可以尝试与楼上业主进行沟通，要求其加强狗的管理，避免类似行为再次发生。
• 如果沟通无果，您可以向物业管理部门反映情况，要求物业管理部门介入处理，包括但不限于对违规业主进行警告、罚款或要求其承担清洁费用等。
• 如果因楼上业主的狗在电梯内随意大小便导致您受到损害（如滑倒摔伤），您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，要求侵权业主承担相应的赔偿责任。

可能后果：

• 如果楼上业主拒不改正其违规行为，且情节严重，物业管理部门或相关部门可能对其采取更严厉的处罚措施，如罚款、限制饲养宠物等。
• 如果因违规行为导致他人受损，侵权业主可能面临民事赔偿的责任，甚至可能因构成犯罪而承担刑事责任（如过失致人重伤罪等，但这种情况较为罕见，需具体分析）。

总之，楼上养狗在电梯随意大小便的行为是不被允许的，且可能构成违法。如果您遇到此类情况，建议及时采取措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。