结论：二审撤回起诉并撤销一审判决后，被告支付了部分欠款，这一行为可以形成新事实，但具体是否构成法律意义上的“新事实”以及其对案件的影响，需结合具体情况分析。以下从不同角度详细阐述：
1. 新事实的认定标准
在法律语境中，“新事实”通常指在原审判决作出后新发生、且足以影响案件结果的事实。被告在二审撤回起诉并撤销一审判决后支付部分欠款，属于原审判决作出后的新行为，若该行为与案件争议焦点（如借款金额、还款期限等）直接相关，则可能构成新事实。
举例说明：
- 若一审判决被告偿还10万元，二审中原告撤回起诉并撤销判决后，被告主动偿还了3万元。此时，“被告已偿还3万元”是原审判决后新发生的事实，可能影响剩余欠款的计算。
- 若被告支付的部分欠款与案件无关（如支付其他借款或费用），则不构成影响本案的新事实。
2. 新事实对案件的影响
新事实的出现可能影响案件的后续处理，具体包括：
- 重新起诉时的金额调整：若原告再次起诉，需根据新事实调整诉讼请求（如扣除已偿还部分）。
- 诉讼时效中断：被告支付部分欠款的行为可能构成对债务的承认，导致诉讼时效重新计算。
- 和解或调解的基础：新事实可作为双方协商的依据，推动案件通过和解或调解解决。
法律依据：
根据《民法典》第一百九十五条，权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务等情形，可导致诉讼时效中断。被告支付部分欠款的行为可能符合“义务人同意履行义务”的情形。
3. 实务中的注意事项
- 证据固定：原告需保留被告支付部分欠款的证据（如转账记录、收条等），以证明新事实的存在。
- 程序选择：若原告拟再次起诉，需在诉讼时效内提起，并明确诉讼请求中已扣除已偿还部分。
- 被告抗辩：被告可能以“已偿还部分欠款”为由主张减少赔偿金额，原告需提前准备反驳证据（如借款总额、还款计划等）。
4. 特殊情形：二审撤回起诉的效力
二审撤回起诉并撤销一审判决后，案件视为未经过一审和二审程序。若原告再次起诉，法院需重新审理。此时，被告支付部分欠款的行为发生在“原诉讼程序终结后”，属于新事实，需在重新起诉时予以考虑。
总结建议：
- 若您是原告，需及时固定被告支付部分欠款的证据，并在重新起诉时调整诉讼请求。
- 若您是被告，可主张已偿还部分欠款，要求减少赔偿金额，但需提供相应证据。
- 无论您是原告还是被告，均建议根据新事实与对方协商，争取通过和解或调解解决纠纷，以降低诉讼成本。
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