关于“监护人名称怎么填写才正确”的问题，这主要取决于具体的场景和要求，但我可以给出一些一般性的指导和建议。
首先，我们需要明确监护人的定义。监护人是指对无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身、财产和其他一切合法权益负有监护职责的人。在填写监护人名称时，应确保所填写的信息准确无误，且符合相关法律法规和具体场景的要求。
一、一般性填写原则
准确性：监护人名称应与其身份证或户口本上的名称完全一致，包括姓名、性别、身份证号码等关键信息。
完整性：如果监护人是多人，如父母双方，应分别填写各自的名称，并注明监护顺序（如监护人一、监护人二），但通常监护顺序并不影响法律责任，除非有特别约定或法律规定。
合法性：确保所填写的监护人具有法律上的监护资格，如父母、祖父母、外祖父母、兄姐等，或者经过法律程序指定的其他监护人。
二、具体场景下的填写建议
学校或教育机构：在填写学生信息时，如果要求填写监护人名称，通常应填写父母双方的名称，并注明与学生的关系（如父亲、母亲）。如果父母离异或一方去世，应填写实际监护人的名称。
医疗机构：在办理医疗手续时，如果要求填写监护人名称，应填写能够代表患者做出医疗决策的人的名称，通常是患者的直系亲属或法定监护人。
法律文件：在签订法律文件或办理法律手续时，如遗嘱、监护协议等，应严格按照法律要求填写监护人名称，并确保其具有法律上的有效性。
三、针对您提到的具体问题
关于“监护人一和监护人二的填写会不会影响录取先后顺序”以及“母亲做监护人一会不会有不利影响”的问题，这主要取决于具体的录取政策或相关机构的要求。在大多数情况下，监护人的顺序并不直接影响录取结果，除非有特别说明或约定。同样，母亲作为监护人一并不会产生不利影响，只要她具有法律上的监护资格且符合相关要求。
四、注意事项
在填写监护人名称时，务必保持信息的真实性和准确性，避免因信息错误而导致不必要的麻烦。
如果对监护人的资格或填写要求有疑问，建议咨询相关机构或法律专业人士以获取准确指导。
综上所述，填写监护人名称时应遵循准确性、完整性和合法性的原则，并根据具体场景和要求进行填写。如有任何疑问或不确定之处，建议及时咨询相关机构或专业人士以获取帮助。